关于Michalik连分式插值的多点扩展应用

发布时间：2025-01-10 21:51

　　 本文给出一种关于Michalik的连分式插值的扩展算法。它使给出的连分式插值更加准确,结果更加精确。该方法在Michalik连分式原节点数的基础上再多加一个新的函数节点,并利用三项递推公式计算出该节点的函数值,然后添加不同的插值节点进行误差比较,寻找出最优的插值节点。该方法能使给出的连分式插值更加准确。本文利用构造出的新的插值节点及其原有的函数节点可以计算出一个新的连分式插值函数,从而能够很好地逼近原函数。

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【部分图文】：

图1 的图像

由公式可以求出φ[x0,?,x4]=0.0076409，然后根据三项递推公式计算出f(xn+1)的值。从而计算出的扩展Michalik连分式插值函数为：图2一般连分式插值函数误差图

图2 一般连分式插值函数误差图

图1的图像其误差函数图像如图3所示。

图3 扩展Michalik连分式插值函数误差图像

下面对两种连分式插值函数做积分，积分区间为x∈[1.1,10.9]:显然，上述例子的比较验证了一个结论：加一个插值节点的扩展Michalik连分式插值方法得出的函数误差会较小，使给出的连分式插值更加准确，因此该方法更加有效，具有可行性。

本文编号：4025477