MHD边界层方程的解在解析空间中的局部适定性

发布时间：2025-01-15 11:25

　　本文主要研究MHD边界层的适定性.具体工作如下:一,对于二维上半空间中带有no-slip边值条件的不可压缩MHD方程,利用形式渐近匹配方法推导不同粘性系数情形下对应的边界层方程,包括MHD强边界层方程、退化边界层方程.二,对于no-slip边值条件的不可压缩的MHD方程,当γ>1或γ<1的情形导出的退化MHD边界层,建立对应的线性化系统,为了克服速度场及磁场法向丢失切向的一阶导数这个困难,构建切向解析范数,利用直接能量方法建立了线性的退化MHD边界层的稳定性;三,对于Robin边值条件的不可压缩的MHD边界层方程,仍然存在第二点中的难点,因此采用同样的范数空间,采用直接能量方法证明了该系统的局部适定性.上述结论推广了经典的Prandtl方程适定性理论.

【文章页数】：45 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 前言
    1.1 引言
    1.2 问题的介绍及其发展现状
    1.3 本文主要内容介绍
2 解析函数空间及能量估计不等式
3 带有no-slip边值条件的MHD边界层方程的适定性
    3.1 证明定理3.1
4 带有Robin边值条件的MHD边界层方程的适定性
    4.1 对速度场(4.2)₁能量估计
    4.2 对磁场(4.2)₂能量估计
    4.3 适定性证明
5 附录:构造渐近解
    5.1 情况Ⅰ:γ≥ 1
    5.2 情况Ⅱ:γ＜1
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢



本文编号：4027326