k型-方向保序严格部分一一变换半群的研究

发布时间：2025-01-14 16:05

　　设[n]={1,2,…,n}并赋予自然数的大小序.Pn表示[n]上的部分变换半群,Jn表示[n]上的全变换半群,Jn表示[n]上的对称逆半群,Sn表示[n]上的对称群.SJn=Jn\Sn是[n]上的部分一一奇异变换半群.设α ∈ Jn,若对任意的x,y ∈ dom(α),x≤y可推出xα≤yα,则称α是保序的,设On为Jn中所有保序变换之集,则On是Jn的子半群.若(1α,2α,…,nα)是一个圈,即最多存在一个自然数i,使得iα>(i+1)α,则称α是方向保序的.设POPn为Jn中所有方向保序变换之集,则POPn是Jn的子半群,记OJn为SJn中所有保序变换之集,称OJn为保序严格部分一一变换半群.记POPJn为SJn中所有方向保序变换之集,称POPJn为方向保序严格部分一一变换半群.设k是[n]上的一个固定点,α ∈ S,若对任意的x ∈ dom(α),x≤k(?)xα≤k,则称α是k型-的;若对任意的x ∈ dom(α),x≤k(?)xα≤k,则称α是双边k型-的;令#12则POPJn(k)是POPJn的一个子半群,则称POPJn(k)为[n]上的k型-方向保序严格部分一一变...

【文章页数】：58 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1 引言及预备知识
    1.1 引言
    1.2 预备知识
2 半群POPJ_n(k) (POPJn
k)的某些特性
    2.1 半群POPJ_n(k)的正则元
    2.2 半群POPJ_n(k)的格林关系
    2.3 半群POPJ_n(k)的元素特征
3 半群POPJ_((n,r))(k) (POPJ_((n,r))^k的秩
4 半群POPJ_((n,r))(k) (POPJ_((n,r))^k的极大(逆)子半群
5 总结和展望
    5.1 论文的工作与总结
    5.2 展望
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间主要的研究成果



本文编号：4026855

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