图的几类控制函数

发布时间：2025-01-18 13:34

　　图的控制参数是图的一个最重要的参数.它在图的结构中起着重要的作用.根据实际背景不同,定义了不同的控制参数.本文主要研究了图的意大利控制数,2-彩虹控制数等几类控制参数.在图G中,我们用γ（G）表示图的控制数,γR（G）,γI（G）和γr2（G）分别表示图G的罗马控制数,意大利控制数和2-彩虹控制数.在第一章引言部分,我们给出了图的控制参数的研究背景以及主要的结果.第二章给出了本文将要用到的一些记号和不等式,主要得到以下结果:定理 2.4 γ（G）= γI（G）(?)γ（G）= γ2（G）.引理2.6对于一个非平凡树T,γI（T）≥ γ（T）+1.定理2.7对于一个非平凡树T,f =(V₀,V₁,V₂ 是T的一个意大利控制函数,若|V₂| = 0,γI（T）= γ（T）+ 1 γ2（T）= γ（T）+ 1.第三章刻画了具有特定意大利控制函数的图.我们主要刻画了 γI（T）= γ（T）+ 1的树,γI(（G）= γ（G）+ 1的单圈图,γI（T）=γ（T）+ 2的树.第四章研究了图的2-彩虹控制函数的一些...

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本文编号：4028679