拟哈达玛矩阵的研究

发布时间：2025-02-11 10:49

　　Hadamard矩阵作为正交矩阵最早在1867年由Sylvester开始研究.在区组设计和密码学中有重要地位,其广泛应用于工程和通信上;本文着重讨论与研究拟Hadamard矩阵的构造,最后所得结论具有理论意义和应用价值.通过介绍了Hadamard矩阵的性质,Kronecker积构造和Paley构造方法,并给出相关证明.运用剩余类与勒让德符号,使得构造方便了许多.虽然所构造的拟Hadamard矩阵与Hadamard矩阵性质上还有一点差距,但它的性质也是相当有意义的。

【文章页数】：33 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 哈达玛猜想
第二章 基础知识和定义
第三章 Hadamard矩阵的几种构造方法
    3.1 Kronecker积构造Hadamard矩阵
    3.2 Paley构造Hadamard矩阵
第四章 构造拟H阵
    4.1 p-1维拟H阵
    4.2 (p-1)×(q+1)维的拟H阵
第五章 总结与展望
参考文献
致谢
作者简历
学位论文数据集



本文编号：4033149