若干图类的Smarandachely邻点可区别E-全染色

发布时间：2017-06-01 01:10

  本文关键词：若干图类的Smarandachely邻点可区别E-全染色，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：对于简单图G,f是图G的一个E-全染色(即：相邻顶点染不同颜色,关联元素染不同颜色)；若相邻两点的色集合不同,则称该染色法f为邻点可区别E-全染色；进一步,若相邻两点的色集合互不包含,则称该染色法f为Smarandachely邻点可区别E-全染色.将所用最少的色数称为该图的Smarandachely邻点可区别E-全色数.其中每一点的色集合为该点与关联边所染色组成的集合. 近年来,研究图染色的基本方法主要有穷举法、结构拼凑法和组合分析法.所谓穷举法是指在已知图的某种染色数的上界或下界以后,在该图的同构类中找出一个图进行该染色来说明色数的存在性；结构拼凑法是要从图的结构出发,对图的局部进行染色,然后通过拼凑得到整个图的染色法；组合分析法是指分析图的结构,运用组合学知识研究图染色的方法.本文主要利用上述三种方法,研究了路、圈、星、扇、轮图构成的三种积图(直积图、笛卡尔积图、字典积图),联图,冠图以及若干类3-正则图的Smarandachely邻点可区别E-全染色,并得到了这些图的Smarandachely邻点可区别E-全色数,验证了这些图对于Smarandachely邻点可区别E-全染色猜想成立. 文章共分为四个章节的内容： 第一章节主要介绍了有关图染色的一些基本概念以及Smarandachely邻点可区别E-全染色的相关理论. 第二章节主要研究了简单图(路、圈、星、扇、轮和完全图)以及这些简单图构成的联图与冠图的Smarandachely邻点可区别E-全染色,并得到了其Smarandachely邻点可区别E-全色数,从而验证了Smarandachely邻点可区别E-全染色猜想. 第三章节主要研究了路、圈、星、扇、轮图之间的三种积图(直积图、笛卡尔积图以及字典积图)的Smarandachely邻点可区别E-全染色,得到其相应的色数,进一步验证了Smarandachely邻点可区别E-全染色猜想. 第四章节构造了两类3-正则图,研究了这两类3-正则图的Smarandachely邻点可区别E-全染色,同时得到了广义三正则环图和一类广义Petersen图的Smarandachely邻点可区别E-全色数,进一步验证了这些图对Smarandachely邻点可区别E-全染色猜想成立.
【关键词】：图 E-全染色 Smarandachely邻点可区别E-全染色 Smarandachely邻点可区别E-全色数
【学位授予单位】：兰州交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 引言8-10
• 1 基本概念和猜想10-13
• 2 若干冠图及联图的Smarandachely邻点可区别E-全染色13-23
• 2.1 若干简单图的Smarandachely邻点可区别E-全染色13-17
• 2.2 若干冠图的Smarandachely邻点可区别E-全染色17-20
• 2.3 若干联图的Smarandachely邻点可区别E-全染色20-23
• 3 三种积图的Smarandachely邻点可区别E-全染色23-39
• 3.1 三种积图的定义23-24
• 3.2 若干直积图的Smarandachely邻点可区别E-全染色24-26
• 3.3 若干笛卡尔积图的Smarandachely邻点可区别E-全染色26-37
• 3.4 若干字典积图的Smarandachely邻点可区别E-全染色37-39
• 4 若干3-正则图的Smarandachely邻点可区别E-全染色39-45
• 4.1 相关定义39-40
• 4.2 主要结论及证明40-45
• 结论45-46
• 致谢46-47
• 参考文献47-49
• 攻读学位期间的研究成果49

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 杨随义;何万生;文飞;;冠图C_m·C_n与C_m·K_n的邻点可区别I-全染色[J];纯粹数学与应用数学;2011年03期

2 陈祥恩;张琛;;直积图的邻点可区别全染色[J];兰州理工大学学报;2008年02期

3 李沐春;强会英;张忠辅;;若干联图的邻点可区别E-全染色[J];兰州理工大学学报;2009年02期

4 强会英;张忠辅;;部分图笛卡儿积图的邻点可区别VE-全染色[J];兰州理工大学学报;2009年05期

5 张忠辅,张建勋,王建方;若干图的全染色[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1988年06期

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7 强会英;张忠辅;;一些联图的邻点可区别-边全染色[J];兰州大学学报(自然科学版);2009年06期

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9 王双莉;张荔;李沐春;;若干冠图的邻点可区别的V-全染色[J];兰州交通大学学报;2012年04期

10 刘信生;刘旺发;王志强;;图的Smarandachely邻点星边染色[J];兰州大学学报(自然科学版);2012年05期

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本文编号：411194