全变换半群之间的同态

发布时间：2017-06-03 22:10

  本文关键词：全变换半群之间的同态，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：令Xn={1,2,…,n},集合Xn上的所有全变换在复合运算下构成的半群称作全变换半群,记作Tn.本文规定变换的复合运算从右到左：令S是一个变换半群,对任意的x∈Xn和任意的α,β∈S有αβ(x)=α(β(x)).1998年,Schein.B.M和Teclezghi刻画出了全变换半群的所有自同态,至今为止还没有人刻画出不同的两个全变换半群Tn和Tm之间的同态,本文对上述问题进行研究.本文共分为六章：第一章：我们介绍了半群代数理论的发展背景以及变换半群的研究现状.第二章：我们主要介绍了全变换半群的相关概念和已有的研究成果.第三章：我们首先刻画了当nm时,Tn到Tm的所有同态,然后讨论了当nm时,Tm为Tn的同态像的条件.第四章：我们主要刻画了在不考虑n=4且m=n+]时,Tn到Tm的所有同态.第五章：我们刻画了T4到T5的所有同态.第六章,总结和提出与本文有关的进一步的研究问题.
【关键词】：全变换半群 同态 同余 Green关系 幂等元
【学位授予单位】：杭州师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O152.7
【目录】：

• 致谢4-5
• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第一章 引言9-13
• 第二章 预备知识13-19
• 2.1 半群和全变换半群的基本概念13-15
• 2.1.1 半群13-15
• 2.1.2 全变换半群15
• 2.2 理想和格林关系15-17
• 2.2.1 理想15-16
• 2.2.2 全变换半群T_n上的格林关系16-17
• 2.3 同余和同态17-19
• 2.3.1 同余17-18
• 2.3.2 同态18-19
• 第三章 两个全变换半群之间的同态Ⅰ19-22
• 3.1 主要结论19
• 3.2 结论的证明19-22
• 第四章 两个全变换半群之间的同态Ⅱ22-29
• 4.1 主要结论22-23
• 4.2 结论的证明23-29
• 第五章 全变换半群T_4到T_5的同态29-38
• 5.1 主要结论29-30
• 5.2 结论的证明30-38
• 第六章 结论38-39
• 参考文献39-42
• 简历42

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 秦美青;;一类变换半群的变种半群的格林关系[J];江南大学学报(自然科学版);2012年03期

2 唐先聪;;具有稳定子集的奇异压缩变换半群[J];淮阴工学院学报;2012年05期

3 石永芳;侍爱玲;;半群上的一类变换及其性质[J];甘肃联合大学学报(自然科学版);2013年02期

4 高荣海;;关于1类单调压缩奇异变换半群的秩[J];河南师范大学学报(自然科学版);2013年05期

5 高荣海;徐波;;单调压缩变换半群的秩[J];数学的实践与认识;2013年15期

6 田振际;;关于E-矩形理想半群[J];兰州铁道学院学报;1993年03期

7 田振际;E─理想半群的构造[J];兰州铁道学院学报;1994年02期

8 郭子胥,朱聘瑜;(?)(X)中含零元的极大逆子半群的结构特征[J];青海师专学报;1996年01期

9 黄骏敏;关于 t-半群与广义 E-极小半群[J];上海交通大学学报;1997年07期

10 游泰杰;全变换半群中的一种扩张方法(英文)[J];数学杂志;2001年04期

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 李旺威;一类非富足全变换半群[D];贵州师范大学;2015年

2 唐慧;全变换半群之间的同态[D];杭州师范大学;2016年

3 高荣海;具有稳定子集的有限奇异变换半群的结构与性质[D];贵州师范大学;2009年

4 孟玲;关于变换半群的若干研究[D];山东师范大学;2007年

5 毛娟;关于增（减）序变换半群的若干研究[D];山东师范大学;2008年

6 欧阳建新;压缩变换半群及其性质[D];贵州师范大学;2008年

7 刘玉春;关于变换半群的若干结果[D];山东师范大学;2009年

8 龙伟锋;关于变换半群的两类子半群的若干性质[D];贵州师范大学;2009年

9 刘振玲;几类变换半群的正则性及格林关系[D];山东师范大学;2008年

10 秦美青;关于几类变换半群的研究[D];山东师范大学;2009年

  本文关键词：全变换半群之间的同态，由笔耕文化传播整理发布。

，

本文编号：419339