和纽结补的Heegaard分解的稳定化

发布时间：2017-06-04 14:07

  本文关键词：和纽结补的Heegaard分解的稳定化，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：设K是S3中的一个纽结,E(K)是K在S3中的补空间,V(?)W是E(K)的一个Heegaard分解,T=aE(K)(?)_W,且A是T上的一个经线平环。若在V中存在一个本质圆盘B,在W中存在一个平面曲面P,满足1.P的一个边界在S中,记为α,P的其他边界在A中,2.B交P于一个点,且3.在W中存在一个纤维弧γ,设N(γ)是γ在W中的正则邻域,使得b.N(γ)∩P,如图1所示。我们记n=|(?)P|-1,则称V∪s W是n-稳定化的。本文中我们证明如下定理：设K1和K2是S3中的两个纽结,Vi∪SiWi是E(Ki)的Heegaard分解,且aE(Ki)(?)(?)_W,这里i=1,2。则V1∪S1,W1和V2∪S2W2的对偶融合积是E(K1#K2)的一个Heegaard分解。如果V1∪s1W1和V2∪s2W2中的一个为n-稳定化的,那么它们的对偶融合积是可稳定化的。
【关键词】：和纽结 Heegaard分解 n-稳定化
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O189.24
【目录】：

• 摘要6-7
• ABSTRACT7-10
• 0.1 前言10-13
• 0.2 已知结论13-15
• 0.3 主要结论15-19
• 参考文献19-20
• 致谢20

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本文编号：421186