算子方程解在相对有界算子扰动下的扰动分析
发布时间：2017-06-08 05:05
本文关键词：算子方程解在相对有界算子扰动下的扰动分析，由笔耕文化传播整理发布。
【摘要】：本文讨论了在T一有界算子扰动下,算子方程Tx=6的扰动分析.我们先讨论了算子的广义逆,给出了一个稠定闭算子存在广义逆的条件；然后,我们通过定义新的范数将无界算子的情形转化为有界算子的情形,这需要研究在新定义的范数下,Banach空间那些性质得以保持,这里我们讨论需要使用的P性质在新定义的范数下依然保持；然后我们讨论了稳定扰动,这在有界算子的情形是清楚的,这样通过我们新定义的范数,将无界算子的情形转化到有界算子的情形,从而也同样可以讨论稳定扰动以及扰动后算子的广义逆的表达式；然后,我们讨论了扰动后方程解与原算子方程解的比较问题,给出了一些估计式,在这一部分里面,我们主要讨论了算子方程Tx=b最小范数解的在T-有界算子扰动下扰动问题,给出了扰动前后方程最小范数解之差的范数上下界的各种估计式.最后,我们研究了一个具体的例子,我们将上面讨论的理论用于当前的具体例子中,给出了各种扰动的分析.
【关键词】：广义逆 稳定扰动 T-有界
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O177
【目录】：
- 摘要6-7
- ABSTRACT7-9
- 1 引言9-10
- 2 一些引理10-14
- 3 稳定扰动14-21
- 4 算子方程的扰动分析21-27
- 5 实例研究27-31
- 致谢31-32
- 参考文献32
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