李超代数表示理论若干问题的研究

发布时间：2017-06-09 04:08

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【摘要】：李超代数的表示理论是代数学中很有研究意义的问题,特别是在复数域上李超代数的研究有了迅速发展,然而典型李超代数p(n)的表示问题还没有被研究清楚,所以本文讨论典型李超代数p(n)的一类表示和典型仿射李超代数(?)的一类表示.首先,预备知识中介绍了李代数、李超代数、表示、权以及泛包络代数的定义,和典型李超代数的相关概念叙述.然后,本文构造了典型李超代数p(n)的一类表示,并研究了这类表示的不可约性.最后,将典型李超代数p(n)的一类表示推广到典型仿射李超代数(?)上.构造典型李超代数(?)的一类表示,并研究了这类表示的不可约性.
【关键词】：李超代数 典型李超代数 仿射李超代数 表示
【学位授予单位】：黑龙江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O152.5
【目录】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 符号说明6-7
• 第1章 绪论7-10
• 1.1 课题的研究背景及发展趋势7-8
• 1.2 本文研究内容概述8-10
• 第2章 预备知识10-13
• 2.1 李超代数10
• 2.2 典型李超代数10-13
• 第3章 典型李超代数p(n) 的一类表示13-23
• 3.1 典型李超代数p(n) 的表示构造13-14
• 3.2 表示的结构和性质14-23
• 第4章 典型仿射李超代数的一类表示23-34
• 4.1 典型仿射李超代数(?) 的基本性质23
• 4.2 典型仿射李超代数(?) 的表示构造23-32
• 4.3 表示的不可约性32-34
• 结论34-35
• 参考文献35-41
• 致谢41

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本文编号：434402