关于概率度量空间中非线性映射的不动点问题的研究

发布时间：2017-06-11 04:05

  本文关键词：关于概率度量空间中非线性映射的不动点问题的研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文分别在Menger PGM空间和Menger PM空间中提出了若干新的概念.在改变了压缩条件的情况下,获得了许多新的不动点的相关定理.本文推广了相关的不动点定理、重合点定理.全文共分为3章.具体内容如下:第1章介绍了Menger PGM空间和Menger PM空间的发展历程和最新状况。之后,提出了本文所要研究的主要问题,给出了文中用到的基本概念和已有结果.第2章研究了Menger PGM空间中相容和弱相容映射的公共不动点的存在性和唯一性问题,获得了若干结果。进一步,举例子验证定理.第3章研究了Menger PM空间中的多重公共不动点的存在性和唯一性问题,获得了若干新结论.最后,结合新的多重公共不动点定理给出了例子,再次验证定理.
【关键词】：Menger PGM空间 Menger PM空间 相容映射 弱相容映射 公共不动点
【学位授予单位】：南昌大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O177.91
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 第1章 引论6-14
• 1.1 背景介绍与现状6-7
• 1.2 本文研究的主要问题7-8
• 1.3 预备知识8-14
• 第2章 Menger PGM空间中相容与弱相容映射的公共不动点定理及应用14-27
• 2.1 Menger PGM空间中相容与弱相容映射的公共不动点定理14-22
• 2.2 G度量空间中的公共不动点定理22-25
• 2.3 Menger PGM空间中相容与弱相容映射公共不动点定理的应用举例25-27
• 第3章 Menger PM空间中的多重公共不动点定理及应用27-39
• 3.1 Menger PM空间中的多重公共不动点定理27-37
• 3.2 Menger PM空间中的多重公共不动点定理的应用举例37-39
• 致谢39-40
• 参考文献40-43
• 攻读学位期间的研究成果43

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本文编号：440704