复杂网络节点相似性研究及其应用

发布时间：2017-06-11 17:03

  本文关键词：复杂网络节点相似性研究及其应用，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：几乎所有的复杂系统都可以抽象成由节点和连边组成的网络,复杂网络科学已成为复杂系统问题研究的强有力工具。复杂系统中元素间的相似性是许多科学领域的核心研究问题,合理的节点相似性指标能够很好地反映出有价值的网络信息,计算并分析元素之间的相似性具有重大的理论和现实意义。本文对复杂网络节点相似性的定义和应用进行了研究,主要工作有:考虑到传统相似性指标存在低估的缺点,并且存在大量的节点对被赋予了相同的相似性值,定义了一个新的基于节点距离的余弦相似性指标。余弦相似性指标利用网络的距离矩阵将节点投影为欧式空间内的坐标向量,然后通过向量之间的夹角余弦值来衡量节点的相似性。针对复杂网络社区检测问题,利用余弦相似性指标分别提出了基于核心节点的社区检测算法、基于谱聚类的社区检测算法及基于层次聚类的社区检测算法。基于核心节点的社区检测算法将网络中的大度数节点作为核心节点,再根据其他非核心节点与核心节点之间的余弦相似性大小进行凝聚式的社区检测;基于谱聚类的社区检测算法对余弦相似性矩阵按照一定规则进行变形,进而得到与拉普拉斯矩阵具有相同性质的类拉普拉斯矩阵,最后利用类拉普拉斯矩阵的第二小特征向量对复杂网络进行社区检测;基于层次聚类的社区检测算法在余弦相似性指标基础上,利用用归一化互信息NMI值作为层次树的分割准则,经过在现实网络和生成网络上的实验,得到了有效的社区检测结果。针对复杂网络链路预测问题,利用余弦相似性指标提出了CD相似性指标和改进后的CDI相似性指标,以及局部紧密度指标(LD)。实验结果表明,CD指标和CDI指标能够有效地克服传统相似性指标预测精度受网络低聚集系数影响的缺点,并且CD指标适用于正匹配网络的链路预测,CDI指标适用与负匹配网络的链路预测。基于节点相似性的局部紧密度指标能够有效提高传统相似性指标的预测精度。
【关键词】：复杂网络 节点相似性 社区检测 链路预测
【学位授予单位】：华北电力大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第1章 绪论9-28
• 1.1 复杂网络简介9-19
• 1.1.1 何为复杂网络9-12
• 1.1.2 复杂网络的基本概念及基本性质12-19
• 1.1.2.1 复杂网络的数学表示13
• 1.1.2.2 无标度性13-16
• 1.1.2.3 小世界性16-17
• 1.1.2.4 社区结构17-19
• 1.2 复杂网络节点相似性19-27
• 1.2.1 节点相似性研究背景及意义19-22
• 1.2.2 国内外研究现状22-27
• 1.2.2.1 基于节点相似性的社区检测研究现状22-25
• 1.2.2.2 基于节点相似性的链路预测研究现状25-27
• 1.3 论文研究内容及文章组织27-28
• 第2章 余弦相似性指标在复杂网络社区检测中的应用28-56
• 2.1 引言28-29
• 2.2 复杂网络社区检测准备知识29-35
• 2.2.1 余弦相似性指标的定义29-30
• 2.2.2 测试网络30-34
• 2.2.2.1 现实世界中的网络30-33
• 2.2.2.2 GN测试网络33-34
• 2.2.3 算法衡量标准34-35
• 2.2.3.1 模块度34
• 2.2.3.2 归一化互信息34-35
• 2.3 基于核心节点的社区检测算法35-49
• 2.3.1 算法描述35-37
• 2.3.2 实验结果及分析37-49
• 2.3.2.1 现实世界网络实验37-48
• 2.3.2.2 生成网络48-49
• 2.4 基于余弦相似性矩阵的谱聚类算法49-51
• 2.4.1 算法描述49-50
• 2.4.2 实验结果及分析50-51
• 2.5 基于余弦相似性矩阵的层次聚类算法51-54
• 2.5.1 算法描述52
• 2.5.2 实验结果及分析52-54
• 2.6 本章小结54-56
• 第3章 余弦值相似性指标在复杂网络链路预测中的应用56-74
• 3.1 引言56-58
• 3.2 复杂网络链路预测准备知识58-61
• 3.2.1 问题描述58-59
• 3.2.2 经典链路预测算法59-60
• 3.2.3 实验数据60-61
• 3.3 基于余弦相似性指标的链路预测算法61-68
• 3.3.1 余弦相似性指标61-62
• 3.3.2 实验结果及分析62-65
• 3.3.3 改进算法65-66
• 3.3.4 算法敏感性分析66-67
• 3.3.5 讨论67-68
• 3.4 基于余弦相似性的局部紧密度链路预测算法68-73
• 3.4.1 局部紧密度68-69
• 3.4.2 实验结果及分析69-73
• 3.5 本章小结73-74
• 第4章 总结与展望74-77
• 4.1 本文工作总结74-75
• 4.2 扩展工作及展望75-77
• 参考文献77-84
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文84-85
• 致谢85

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本文编号：442024