分数阶微积分理论及其在两相流中的应用研究

发布时间：2017-06-16 05:12

  本文关键词：分数阶微积分理论及其在两相流中的应用研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：气液两相流广泛存在于各种科学应用研究领域以及工业生产过程当中。两相流的流型及其动力学特性严重影响着两相流动的传热传质速率、动量损失和压力梯度等参数。通常,采用电导波动信号的特征来判断流型,而电导波动信号的采集会受管道振动等多种因素的干扰影响,因此在研究两相流流型前需要对采集的信号进行滤波处理。采用基于分数阶Fourier变换(Fractional Fourier Transform,FRFT)的分数阶小波变换(Fractional Wavelet Transform,FRWT)理论,对气液两相流信号进行去噪分析。FRWT将传统小波变换的多分辨率分析理论推广到分数阶Fourier域。利用分数阶阶数的灵活性,实现对气液两相流信号更加有效地去噪。流型识别方面,将希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transform,HHT)理论与分数阶Hilbert变换(Fractional Hilbert Transform,FHT)方法相融合,利用HHT理论中的EMD分解方法处理信号,得到不同尺度上的IMF分量,对不同流型的的IMF分量做多个阶数上的FHT分析,完成对气液两相流的流型识别。利用分数阶相对熵与符号动力学相结合的方法研究气液两相流不同流型的动力学特性。熵在两相流流行研究方面已经得到广泛的应用,而分数阶熵在流型分析上的几乎未涉及。由于传统的相对熵在反映流型的动力学行为时的效果并不理想,本文通过多个阶数上的符号化相对熵的分布变化规律,研究了流型的分数阶符号化相对熵及其演化机理,为进一步理解流型的动力学特性提供了新思路。
【关键词】：气液两相流 分数阶小波变换 分数阶Fourier变换 分数阶Hilbert变换 相对熵
【学位授予单位】：青岛科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O359;O172
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-8
• 1 绪论8-16
• 1.1 本文研究背景及意义8-9
• 1.2 气液两相流研究现状9-12
• 1.2.1 气液两相流流型分类9-11
• 1.2.2 两相流流型研究现状11-12
• 1.3 分数阶理论研究现状12-14
• 1.4 本文主要研究内容14-16
• 2 分数阶Fourier变换（FRFT）理论研究16-26
• 2.1 FRFT的定义16-18
• 2.2 FRFT的性质18-19
• 2.3 离散分数阶Fourier变换（DFRFT）19-25
• 2.3.1 三种主要类型DFRFT的比较19-21
• 2.3.2 特征分解型DFRFT21-25
• 2.4 本章小结25-26
• 3 两相流信号的分数阶小波变换（FRWT）去噪研究26-40
• 3.1 小波离散变换及去噪原理26-32
• 3.1.1 小波变换定义及离散实现26-27
• 3.1.2 阈值函数的选取27-29
• 3.1.3 阈值估计29-32
• 3.2 FRWT的算法实现32-34
• 3.2.1 FRWT的定义32
• 3.2.2 FRWT的性质32-33
• 3.2.3 FRWT的算法实现33-34
• 3.3 基于FRWT的两相流信号去噪34-39
• 3.3.1 分数阶最佳变换阶次的选取34-35
• 3.3.2 典型信号的分数阶小波去噪分析35-36
• 3.3.3 两相流流型信号去噪分析36-39
• 3.4 本章小结39-40
• 4 气液两相流流型识别分析40-51
• 4.1 希尔伯特-黄（HHT）变换理论40-43
• 4.1.1 EMD分解过程40-42
• 4.1.2 Hilbert变换42-43
• 4.2 分数阶Hilbert变换的离散算法43-45
• 4.2.1 Hilbert的离散实现43-44
• 4.2.2 分数阶Hilbert变换原理44-45
• 4.3 两相流流型的分数阶HHT变换特性分析45-50
• 4.4 本章小结50-51
• 5 两相流流型分数阶相对熵特性分析51-63
• 5.1 符号化相对熵理论51-54
• 5.1.1 非线性时间序列的符号化51-53
• 5.1.2 相对熵理论53-54
• 5.2 分数阶相对熵54-57
• 5.3 两相流流型的分数阶符号化相对熵分析57-62
• 5.3.1 两相流序列符号化参数的选择57-59
• 5.3.2 基于分数阶相对熵的两相流信号不可逆性分析59-62
• 5.4 本章小结62-63
• 总结与展望63-65
• 参考文献65-70
• 致谢70-71
• 攻读学位期间发表学术论文目录71-72

【参考文献】

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本文编号：454517