几类弱奇异积分不等式的研究

发布时间：2017-06-18 09:18

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【摘要】：众所周知,Gronwall型积分不等式在微分方程和积分方程的理论研究中发挥了重要作用,一些新的Gronwall-Bellman型弱奇异积分不等式已经建立,并推广了一些已知的弱奇异积分不等式用于分析某些微分方程、积分方程理论中的若干问题,也可以用于分数阶微分和积分方程.本文在参考文献[17][18]的基础上,将相关积分不等式推广,得到一些新的结果.根据内容本文分为以下三章第一章绪论,介绍本文研究的主要问题及其背景.第二章结合参考文献[17]中一些已知的弱奇异积分不等式,推广到如下的弱奇异积分不等式 得到两种结果:若 [α, β, γ] ∈ I, 则若 [α, β, γ] ∈ II, 则并应用其研究分数阶微分方程解的有界性.第三章结合参考文献[18]中Wendroff型的非线性弱奇异积分不等式,推广到如下的积分不等式为未知函数u(x,y)提供了明确的边界.
【关键词】：积分不等式 弱奇异 边界 微分方程 积分方程
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O178
【目录】：

• 摘要3-5
• Abstract5-8
• 第一章 绪论8-10
• 第二章 一类新的弱奇异积分不等式及其应用10-21
• §2.1 引言10
• §2.2 预备知识10-11
• §2.3 主要结果及其证明11-19
• §2.4 应用19-21
• 第三章 一些新的含有两个变量的弱奇异Wendroff型积分不等式及应用21-37
• §3.1 引言21
• §3.2 预备知识21-22
• §3.3 主要结果22-34
• §3.4 应用34-37
• 参考文献37-41
• 攻读硕士学位期间完成的主要学术论文41-42
• 致谢42

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本文编号：458762