算子广义逆乘积的不变性与偏序

发布时间：2017-06-17 05:09

  本文关键词：算子广义逆乘积的不变性与偏序，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文在Hilbert空间上研究了有界线性算子乘积ABCC~(1,…)B~(1,…)A~(1,…)ABC的不变性,并建立了这些不变性与对应广义逆混合反序C{1,…}B{1,…}A(1,…}(?)(ABC){1}的关系；同时,文章讨论有界线性算子乘积AC~(1,2,3)B~(1,2,3)D、AC~(1,2,4)B~(1,2,4)D和AC~(1,3,4)B~(1,3,4)D的不变性,给出了相应不变性成立的等价条件,并且得到了算子广义逆值域包含的不变性的等价条件.文章最后研究了算子广义逆的偏序,给出了Sharp序的一些等价刻画.
【关键词】：广义逆 Hilbert空间 不变性 算子乘积 混合反序 偏序 Sharp序
【学位授予单位】：广西民族大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O177
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 1 绪论7-13
• 1.1 广义逆的发展状况及研究意义7
• 1.2 研究现状7-8
• 1.3 基本概念及基本引理8-11
• 1.4 主要结果11-13
• 2 与混合反序有关的算子乘积的不变性13-24
• 2.1 与混合反序C｛α｝B｛α｝A｛α｝(?)(ABC)｛1｝有关的算子乘积的不变性13-20
• 2.2 与自反广义逆反序律有关的算子乘积的不变性20-24
• 3 算子广义逆乘积和值域包含的不变性24-32
• 3.1 算子乘积AC~αB~αD的不变性24-28
• 3.2 算子乘积值域包含的不变性28-32
• 4 算子广义逆的偏序32-35
• 4.1 算子广义逆的Sharp序32-35
• 参考文献35-38
• 致谢38-39
• 发表与完成文章目录39

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 王宏兴;刘晓冀;;整环上矩阵的加权广义逆[J];四川师范大学学报(自然科学版);2009年06期

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本文编号：457434