SS-半置换子群对有限群结构的影响

发布时间：2017-06-17 04:06

  本文关键词：SS-半置换子群对有限群结构的影响，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：在有限群的研究过程中,利用具有某种性质的子群(如：极大子群,Sylow p-子群)的性质来刻画群的结构并探讨群的相关性质已经成为群论研究的重要方法和途径.本文主要通过研究Sylow p-子群的极大子群的S-半置换性或SS-半置换性,来探讨群G的p-幂零性与超可解性,并获得了有限群G的p-幂零性与超可解性的若干充分条件.本文按照内容共分为两章：第一章主要是介绍S-半置换子群和SS-半置换子群的研究背景和相关基本定义以及一些已知的研究成果,并给出其主要性质和本文所需的相关引理.第二章共分为两节：第一节主要利用S-半置换子群来讨论有限群G的超可解性及p-幂零性.第二节：主要利用群G的某些素数阶子群的SS-半置换性来讨论群G的p-幂零性,并得到了一些充分条件.本文的主要结果如下：定理2.1.1设G是p-可解群,p是|G|的素因子,P

本文编号：457294