渐近线性n维不定哈密顿系统的非平凡解

发布时间：2017-06-16 23:08

  本文关键词：渐近线性n维不定哈密顿系统的非平凡解，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文主要研究渐近线性n维不定哈密顿系统Px-V'(t,x)=0, (1) x(0)-x(1)=0=x(0)-x(1), (2)和Px-V'(t,x)=0, (3) z(0)=0=x(1), (4)在第一章中,我们阐述文献[11]中的一些基本概念和结论,这些是写作本文的基础,同时给出本文的主要结果.在第二章中,我们首先建立线性n维不定哈密顿系统的指标理论,然后在此基础上讨论渐近线性n维不定哈密顿系统非平凡周期解的存在性.在讨论的过程中,我们主要运用了相应线性系统的指标理论、拓扑度和变分原理等,并得到了定义2.2-2.4,定理2.1-2.2等主要结果.在第三章中,我们利用和第二章类似的方法讨论渐近线性n维不定哈密顿系统非平凡非周期解的存在性.这一章的主要结果为定义3.2-3.4,定理3.1-3.2.
【关键词】：n维不定哈密顿系统 指标理论 非平凡解的存在性 渐近线性条件 自伴算子方程 拓扑度 变分原理
【学位授予单位】：南京师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175.29
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 前言8-15
• §1.1 引言8-9
• §1.2 预备知识9-11
• §1.3 主要结果11-15
• 第二章 渐近线性n维不定哈密顿系统的非平凡周期解15-25
• §2.1 线性哈密顿系统指标理论15-22
• §2.2 渐近线性哈密顿系统的非平凡周期解22-25
• 第三章 渐近线性n维不定哈密顿系统的非平凡非周期解25-34
• §3.1 线性哈密顿系统指标理论25-31
• §3.2 渐近线性哈密顿系统的非平凡非周期解31-34
• 参考文献34-36
• 致谢36

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 肖玉明;;一类非线性哈密顿系统的周期解[J];数学学报;2008年06期

2 韦忠礼;离散哈密顿系统的几个结论[J];山东建筑工程学院学报;1999年02期

3 蒋贵荣;凌琳;;线性脉冲哈密顿系统的分岔分析和控制[J];桂林电子科技大学学报;2010年05期

4 唐姗姗;;奇异哈密顿系统的周期解(英文)[J];四川大学学报(自然科学版);2012年02期

5 王少敏;熊明;茶国智;;一类非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性[J];重庆工商大学学报(自然科学版);2008年01期

6 伍君芬;吴行平;;一类超二次二阶哈密顿系统非平凡周期解的存在性(英文)[J];西南大学学报(自然科学版);2008年04期

7 尹翠翠;张福保;黄成山;;二阶哈密顿系统的无限多周期解(英文)[J];Journal of Southeast University(English Edition);2009年04期

8 李成岳;一个Palais-Smale条件[J];中央民族大学学报(自然科学版);1997年02期

9 陈e

本文编号：456695