等熵磁气体动力学方程组的解的消失流扰动极限

发布时间：2017-06-20 12:05

  本文关键词：等熵磁气体动力学方程组的解的消失流扰动极限，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：等熵磁气体动力学方程组可用来描述具有横向磁场的无粘、可导电的可压缩流体的运动规律.本文围绕等熵磁气体动力学方程组流扰动下的解的极限行为进行研究.通过引入多方气体及广义Chaplygin气体压力,利用特征分析方法和相平面分析法,构造性地求解了相应流扰动系统的黎曼问题,进而研究当压力、磁场及流扰动消失时,黎曼解的极限.本文由两部分组成.第一部分,考虑带有多方气体的等熵磁气体动力学方程组.首先,求解带有流扰动的等熵磁气体动力学方程组的黎曼问题,构造了5种不同结构的黎曼解.其次,我们严格证明,当压力、磁场以及流扰动消失时,包含两个激波的黎曼解趋于零压流的狄拉克激波解；包含两个疏散波的黎曼解趋于零压流的真空解,并且它们之间的非真空状态趋于真空.最后,我们对以上极限过程进行了数值模拟.第二部分,研究带有广义Chaplygin气体的等熵磁气体方程组.在求解带有流扰动的该系统的黎曼问题的基础上,我们严格分析，，当广义Chaplygin气体压力、磁场以及流扰动消失时,包含两个激波的黎曼解趋于零压流的狄拉克激波解；包含两个疏散波的黎曼解趋于零压流的真空解.我们的数值结果与理论分析一致.
【关键词】：等熵磁气体动力学模型 零压流 多方气体 广义Chaplygin气体 黎曼问题 狄拉克激波 真空 流扰动 数值模拟
【学位授予单位】：云南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 引言6-10
• 第二章 零压流的狄拉克激波和真空解10-12
• 第三章 等熵磁多方气体方程组的解的消失流扰动极限12-27
• 3.1 黎曼问题12-16
• 3.2 狄拉克激波的形成16-21
• 3.3 真空的形成21-22
• 3.4 数值模拟22-27
• 第四章 等熵磁广义Chaplygin气体方程组的解的消失流扰动极限27-38
• 4.1 黎曼问题27-31
• 4.2 狄拉克激波的形成31-33
• 4.3 真空的形成33
• 4.4 数值模拟33-38
• 参考文献38-44
• 致谢44

  本文关键词：等熵磁气体动力学方程组的解的消失流扰动极限，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：465533