两种命题逻辑系统中的真度研究

发布时间：2017-06-20 12:05

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【摘要】：在三值?ukasiewicz命题逻辑系统中,将T-真度和绝对真度相结合,给出T-绝对真度的概念,讨论了若干性质.利用T-绝对真度定义了公式间的T-绝对相似度与伪距离,并证明了逻辑运算的连续性.借助三值?ukasiewicz命题逻辑系统中公式的向量表示形式,给出公式真度的定义.在此基础上,给出公式间相似度和伪距离的计算公式,论证了相关的性质.通过势为4的非均匀概率空间的无穷乘积,在四值G?del命题逻辑系统中引入公式的概率真度,证明了概率真度值之集在[0,1]中不存在孤立点.定义了概率相似度和伪距离,建立了概率逻辑度量空间,证明了此空间中不存在孤立点.
【关键词】：命题逻辑系统 真度 相似度 伪距离 逻辑度量空间
【学位授予单位】：延安大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O141.1
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 前言7-9
• 第一章 预备知识9-12
• 1.1 ?ukasiwicz命题逻辑系统9-10
• 1.2 G?del命题逻辑系统10-12
• 第二章 三值 ?ukasiewicz命题逻辑系统中公式的T - 绝对真度理论12-19
• 2.1 公式的T - 绝对真度12-15
• 2.2 公式间的T - 绝对相似度和伪距离15-19
• 第三章 三值 ?ukasiewicz命题逻辑系统中公式的向量表示形式19-30
• 3.1 公式真度的等价形式与公式间的相似度19-23
• 3.2 公式间的伪距离及F(S) 中运算关于? 的连续性23-30
• 第四章 四值G?del命题逻辑系统中公式的概率真度理论30-45
• 4.1 公式的概率真度30-39
• 4.2 公式间的相似度和概率逻辑度量空间39-45
• 总结45-46
• 参考文献46-49
• 致谢49-50
• 攻读硕士学位期间已发表论文50

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本文编号：465534