缺失数据下部分线性模型的多重稳健估计

发布时间：2017-06-21 07:03

  本文关键词：缺失数据下部分线性模型的多重稳健估计，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：数据缺失在实际应用中是经常出现的,这也是统计分析中的热点问题之一.处理缺失问题的统计方法有很多,其中双重稳健估计是研究比较多的一种,这是因为双重稳健估计能在选取概率和条件期望两个方面保证估计的相合性.但是,双重稳健估计的假设条件是估计选取概率和条件期望的两个模型中必须有一个是正确的,在实际应用中,这个假设无疑是苛刻的.因此,近年来很多学者都在考虑多重稳健估计.有一种多重稳健估计方法是将多个估计选取概率和条件期望的模型都应用到估计的过程中,若这些模型中有一个是正确的,则得到的估计值就是相合估计.该方法得到了一些学者的应用,也建立了相应的理论性质.本文将这种估计方法应用到响应变量随机缺失下的部分线性模型中,这是因为部分线性模型是实际应用中比较广泛的一种半参数模型,也深受学者们的青睐.我们结合轮廓最小二乘的方法给出了部分线性模型参数部分的多重稳健估计,并给出了估计结果的渐近性质.此外,我们通过数据模拟验证了该方法的优越性,并对艾滋病临床试验协议175(ACTG175)数据进行了实例分析.本文的内容安排如下：第一部分,介绍了一些基本的模型,并对本文涉及的一些相关知识进行简单的介绍；第二部分,完整地给出了模型的多重稳健估计过程,并给出估计结果的渐近性质;第三部分,展示模拟效果并进行简单的分析;第四部分,我们对艾滋病临床试验协议175(ACTG175)数据进行了实例分析；第五部分,给出理论结果的证明过程；最后是对本文研究内容的总结与展望.
【关键词】：部分线性模型 多重稳健估计 经验似然 轮廓最小二乘 随机缺失(MAR)
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 绪论7-11
• 1.1 部分线性模型7
• 1.2 缺失数据7-8
• 1.3 稳健估计8-11
• 2 估计过程和理论结果11-23
• 2.1 轮廓最小二乘法11-13
• 2.2 多重稳健估计13-15
• 2.3 计算算法15-16
• 2.4 多重稳健性16-20
• 2.5 渐近分布20-23
• 3 数值模拟23-27
• 4 实例分析27-29
• 5 定理证明29-35
• 结论35-37
• 参考文献37-41
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况41-43
• 致谢43-45

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