一类矩阵方程Hermite解的迭代算法

发布时间：2017-06-23 09:18

  本文关键词：一类矩阵方程Hermite解的迭代算法，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：矩阵方程的Hermite解在结构系统等领域有着广泛的应用.本文主要应用分层辨识原理构建矩阵方程AXB=F Hermite解的迭代算法,以及在矩阵方程AXB=F的基础上,构建共轭矩阵方程AXB+CXD=F Hermite解的迭代算法,进一步构建矩阵方程组解的迭代算法.本文内容主要分为如下三部分：第一章本章首先介绍一些相关的矩阵方程迭代计算方法及复矩阵实化相关概念与基本性质;并简要介绍本文基本工作;最后,我们给出本文所用到的一些基本定义与符号.第二章本章主要工作是应用分层辨识原理,构建矩阵方程AXB=F Her-mite解的分层辨识法迭代算法,然后证明了该算法收敛性,最后给出数值实例验证了所给算法的有效性.第三章在第二章的基础上,本章继续应用分层辨识原理构建共轭矩阵方程AXB+CXD=F Hermite解的迭代算法,以及形式更为一般的共轭矩阵方程组’解的迭代算法,并用数值例子验证了所给算法的有效性.
【关键词】：线性矩阵方程 Hermite解 迭代算法 分层辨识法
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O241.6
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 第一章 绪论8-11
• §1.1 问题的研究意义与发展现状8
• §1.2 本文的主要工作8-9
• §1.3 主要符号与预备知识9-11
• 第二章 矩阵方程AXB=F Hermite解11-19
• §2.1 引言11
• §2.2 矩阵方程AXB=F的Hermite解11-16
• §2.3 数值实例16-19
• 第三章 一类共轭耦合矩阵方程组Hermite解19-35
• §3.1 引言19
• §3.2 矩阵方程AXB+C(?)D=F的Hermite解19-27
• §3.3 矩阵方程组(?)(A_(iη)X_ηB_(iη)+C_(iη)(?)_ηD_(iη))=F_i,(?)Hermite解27-33
• §3.4 数值实例33-35
• 结束语35-36
• 参考文献36-41
• 致谢41

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本文编号：474597