一类偏微分方程逆源问题计算方法

发布时间：2017-06-26 07:18

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【摘要】：本文主要探讨河流中一个污染源(未知源)识别问题,数学上这类问题归结为对流-扩散方程的源项识别问题,这是典型的偏微分方程反问题.针对未知源是点源的情形,证明了逆源问题的唯一性,稳定性,构造了正则化方法.
【关键词】：对流-扩散反应方程 正问题 反问题 正则化方法
【学位授予单位】：黑龙江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175.2
【目录】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 符号说明6-7
• 第1章 绪论7-11
• 1.1 课题研究的意义7
• 1.2 国内外研究现状及发展趋势7-10
• 1.3 本文的主要内容和结构10-11
• 第2章 预备知识11-15
• 2.1 问题阐述及数学模型11-12
• 2.2 基本概念12-15
• 第3章 第一边界条件下对流-扩散反应方程的逆源识别问题15-31
• 3.1 第一边界条件下逆源识别问题的唯一性15-21
• 3.2 第一边界条件下逆源识别问题的稳定性21-23
• 3.3 第一边界条件下逆源识别问题的正则化方法的构造23-31
• 第4章 第二边界条件下对流-扩散反应方程的逆源识别问题31-40
• 4.1 第二边界条件下逆源识别问题的唯一性31-36
• 4.2 第二边界条件下逆源识别问题的稳定性36-37
• 4.3 第二边界条件下逆源识别问题的正则化方法构造37-40
• 总结40-41
• 参考文献41-48
• 致谢48

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本文编号：485299