Dunford-Pettis集的性质与应用

发布时间：2017-06-27 11:03

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【摘要】：本文利用Dunford-Pettis集及其性质,研究了KB-空间,双序列性质,具有相对紧致的Dunford-Pettis集的巴拿赫空间的特征.论文给出了巴拿赫格的共轭格是KB-空间的充要条件.在双序列性质定义的基础上引入了弱双序列性质,给出了巴拿赫格具有弱双序列性质的充要条件.同时,利用Dunford-Pettis集引入了几乎弱Dunford-Pettis算子,Dunford-Pettis全连续算子,研究了这两类算子的性质,并利用它们分别刻画了弱双序列性质和具有相对紧致的Dunford-Pettis集的巴拿赫空间的特征.利用得到的关于DPrcP的一般结论,研究了一些经典算子空间具有DPrcP的充分条件.
【关键词】：Dunford-Pettis集 DPrcP Dunford-Pettis性质 Dunford-Pettis全连续算子 几乎弱Dunford-Pettis算子
【学位授予单位】：西南交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177.2
【目录】：

• 摘要6-7
• Abstract7-9
• 第1章 绪论9-12
• 1.1 Dunford-Pettis集的研究背景与意义9-10
• 1.2 Dunford-Pettis集的研究现状与工作10-12
• 第2章 基本理论概述12-17
• 2.1 预备知识12-15
• 2.2 Dunford-Pettis集的概念与性质15-17
• 第3章 Dunford-Pettis集的应用17-35
• 3.1 KB-空间17-18
• 3.2 双序列性质与弱双序列性质18-23
• 3.3 具有DPrcP的巴拿赫空间的结构特征23-35
• 总结与展望35-38
• 致谢38-39
• 参考文献39-42
• 攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果42

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本文编号：489511