删失数据下部分线性变系数模型的分位数回归

发布时间：2017-06-27 11:19

  本文关键词：删失数据下部分线性变系数模型的分位数回归，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：半参数模型由于能够在简约性与灵活性之间达到良好的平衡,所以经常被用于生存数据的分析.本文研究一类带有变系数的部分线性模型.其中,我们利用样条基函数近似的方法来估计函数形式的变系数,提出了一种带有经典Kaplan-Meier估计量权重的删失数据下分位数回归的方法,并且对所提出的估计量建立了相应的渐近性质.本文将部分线性变系数分位数回归模型应用于分析生存数据,其有效性仅依赖于生存时间与删失变量关于协变量条件独立.此外,本文提出的估计过程容易实现,不需要指定特定的误差分布,而且算法上可以通过R软件轻易实现.本文通过蒙特卡洛模拟来评估所提出方法在有限样本下的性能,并对GBSG2数据集和前列腺癌数据集进行了实例分析,展示出分位数回归方法建立的模型相比于其他方法能提供更具综合性的信息.本文内容安排如下：第一部分,对所研究问题的发展背景做简要介绍,并给出相关的预备知识；第二部分,描述模型的估计和加权方法,给出估计的渐近性质；第三部分,通过蒙特卡洛方法进行数值模拟,展示模拟效果；第四部分,对两则实例数据进行分析；第五部分,给出渐近性质的具体理论证明过程；最后,对本文的研究内容进行了总结与展望.
【关键词】：变系数模型 Kaplan-Meier估计 分位数回归 随机删失 生存分析
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 绪论7-13
• 1.1 综述7-8
• 1.2 分位数回归8-9
• 1.3 删失数据9-10
• 1.4 部分线性变系数模型10-13
• 2 模型和方法13-19
• 2.1 背景13
• 2.2 估计方法13-14
• 2.3 加权删失分位数回归14-16
• 2.4 假设条件16-17
• 2.5 渐近性质17-19
• 3 数值模拟19-25
• 3.1 例119-22
• 3.2 例222-25
• 4 实例分析25-29
• 4.1 实例1：德国乳腺癌研究组(GBSG2)数据25
• 4.2 实例2：第二退伍军人管理局联合泌尿研究组数据25-29
• 5 定理证明29-41
• 结论41-43
• 参考文献43-47
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况47-49
• 致谢49-51

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