具比例时滞递归神经网络的全局稳定性与周期性

发布时间：2017-06-27 19:09

  本文关键词：具比例时滞递归神经网络的全局稳定性与周期性，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：时滞神经网络在图像处理、模式识别等领域被广泛应用,应用中通常要求平衡点是稳定的,所以时滞递归神经网络的稳定性研究具有重要的理论与实践意义.比例时滞是不同于常时滞、有界时变时滞、分布时滞的一种无界时变时滞.比例时滞系统作为一种重要的数学模型在物理、生物系统,控制理论等领域起着重要的作用.本文对几类具比例时滞递归神经网络的稳定性和周期性进行研究. 第一章简单介绍了神经网络的研究背景和发展历史、递归神经网络、递归神经网络稳定性研究的现状以及本文的主要工作. 第二章研究了基于LMI的比例时滞递归神经网络的全局渐近稳定性.通过建立合适的Lyapunov泛函和运用线性矩阵不等式,得到了一个基于LMI的稳定性判据. 第三章研究了一类中立型比例时滞递归神经网络的全局渐近稳定性.通过建立合适的Lyapunov泛函和运用矩阵Schur补性质,获得一个基于矩阵特征值的稳定性判据. 第四章研究了一类比例时滞递归神经网络的全局指数周期性.通过构造合适的Lyapunov泛函并应用压缩映射原理以及不动点定理,研究了该系统的全局指数周期性,获得保证其周期解存在唯一及全局指数周期的充分条件. 每一章都给出具体的数值算例,并进行数值仿真,验证了所得结果的正确性和有效性.
【关键词】：递归神经网络 比例时滞 全局渐近稳定性 全局指数周期性 Lyapunov泛函 线性矩阵不等式(LMI)
【学位授予单位】：天津师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 绪论8-13
• 1.1 神经网络的研究背景及发展历程8-9
• 1.2 递归神经网络简介9-10
• 1.3 时滞递归神经网络稳定性的研究现状10-12
• 1.4 主要工作12-13
• 第2章 基于LMI的比例时滞递归神经网络的全局渐近稳定性13-21
• 2.1 引言13
• 2.2 模型描述与预备知识13-14
• 2.3 全局渐近稳定性分析14-18
• 2.4 算例与数值仿真18-20
• 2.5 小结20-21
• 第3章 一类中立型比例时滞递归神经网络的全局渐近稳定性21-27
• 3.1 引言21
• 3.2 模型描述与预备知识21-23
• 3.3 全局渐近稳定性分析23-25
• 3.4 算例与数值仿真25-26
• 3.5 小结26-27
• 第4章 一类具比例时滞递归神经网络的全局指数周期性27-35
• 4.1 引言27
• 4.2 模型描述与预备知识27-29
• 4.3 指数周期性29-32
• 4.4 算例32-34
• 4.5 小结34-35
• 结论35-37
• 参考文献37-41
• 攻读学位期间发表的学术论文41-42
• 致谢42

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前5条

1 周立群;张艳艳;王贵君;;一类延时细胞神经网络的指数周期性与稳定性[J];系统仿真学报;2010年03期

2 周冬明,曹进德,张立明;时滞神经网络全局渐近稳定性条件[J];应用数学和力学;2005年03期

3 刘德友;张建华;关新平;肖晓丹;;基于LMI的时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性分析[J];应用数学和力学;2008年06期

4 肖伸平;曾红兵;;中立型时变时滞系统时滞相关稳定性[J];湖南工业大学学报;2009年04期

5 ;Exponential Stability Analysis of Cohen-Grossberg Neural Networks with Time-varying Delays[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);2012年01期

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本文编号：490905