纽结、空间图补空间中的不可压缩两两不可压缩曲面

发布时间：2017-06-27 21:00

  本文关键词：纽结、空间图补空间中的不可压缩两两不可压缩曲面，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：纽结和空间图补空间中不可压缩两两不可压缩曲面的存在性及其分类,对于给出纽结和空间图的分类具有非常积极的作用.本论文从上述角度出发,利用纽结和空间图补空间中不可压缩两两不可压缩曲面的性质与三维流形的组合技巧,针对交错纽结补空间中不可压缩两两不可压缩曲面F的亏格g(F)进行分类,给出g(F)≤3时不可压缩两两不可压缩曲面F的构造方法,且在此基础上研究F的边界分支数不大于12时其拓扑图构造形式,指出g(F)当分别取0,1,2,3时,它们彼此之间的差别.证明了一类交错空间图补空间中不可压缩两两不可压缩曲面都是穿孔球面.特别地,本文将交错纽结补空间中不可压缩两两不可压缩曲面的分类技巧应用到交错空间图补空间中不可压缩两两不可压缩曲面的分类,本文得到的结果对于给出空间图的合痕分类具有非常重要的作用.
【关键词】：不可压缩曲面 不可压缩两两不可压缩曲面 交错空间图 拓扑图 穿孔球面
【学位授予单位】：辽宁师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O189
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 引言7-8
• 1 预备知识8-18
• 1.1 纽结与链环的基本概念8-11
• 1.2 纽结补空间中的不可压缩基本曲面11-16
• 1.3 纽结补空间中不可压缩基本曲面的拓扑图及特征数16-18
• 2 交错纽结补空间中不可压缩基本曲面的构造18-30
• 2.1 亏格为0的不可压缩基本曲面的构造18-21
• 2.2 亏格为1的不可压缩基本曲面的构造21-24
• 2.3 亏格为2的不可压缩基本曲面的构造24-26
• 2.4 亏格为3的不可压缩基本曲面的构造26-30
• 3 一类交错空间图补空间中的不可压缩基本曲面30-33
• 结论33-34
• 参考文献34-36
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况36-37
• 致谢37

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本文编号：491190