几类Reinhardt域上有界的和具有正实部的全纯函数的Schwarz-Pick估计

发布时间：2017-06-28 00:06

  本文关键词：几类Reinhardt域上有界的和具有正实部的全纯函数的Schwarz-Pick估计，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：单复变中经典的Schwarz-Pick估计向多复变的推广是十分自然的想法.近几年这方面取得了许多突破性的进展.本文研究了几类Reinhardt域上有界的全纯函数和具有正实部的全纯函数的Schwarz-Pick估计,总共由三章构成.在第一章,我们简单介绍了部分Schwarz-Pick估计最近的研究成果,并给出了文章中使用的符号,定义,基本概念和文章的主要结论.在第二章、我们首先研究了域Bn×Bm上有界全纯函数的Schwarz-Pick估计,然后利用其中的结果,给出了域Bn1×Bn2×...×Bnm上有界全纯函数的Schwarz-Pick估计,并由此推导出多圆柱上的结果,改进了过去结果的精确度.另外还研究了这些域上具有正实部的全纯函数的相关结论.在第三章,我们利用类似第二章中使用的方法,对两类特殊Reinhardt域上的有界全纯函数和具有正实部的全纯函数的部分点处的导数进行了估计.
【关键词】：Schwarz-Pick估计 Reinhardt域 全纯函数
【学位授予单位】：河南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O174.52
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第一章 预备知识7-13
• §1.1 引言7-8
• §1.2 定义及记号8-10
• §1.3 本文的主要结果10-13
• 第二章 几类乘积域上有界的和具有正实部的全纯函数的Schwarz-Pick估计13-29
• §2.1 引言13-14
• §2.2 引理14-17
• §2.3 主要结果的证明17-29
• 第三章 两类特殊域上有界的和具有正实部的全纯函数在部分点处的导数估计29-35
• §3.1 引言29-30
• §3.2 主要结果的证明30-35
• 参考文献35-37
• 致谢37

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本文编号：491738