几类捕食者—食铒生物模型的动力学研究

发布时间：2017-06-29 18:04

  本文关键词：几类捕食者—食铒生物模型的动力学研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文运用微分方程比较原理,叠合度中的拓扑度理论,Lyapunov函数等方法来研究几类捕食-食饵系统的正周期解的存在性,一致持久性,正概周期解存在性及全局渐近稳定性等问题,并把相关结果进行了推广.本文共分为四章：第一章：介绍了生物数学学科的发展历史,前人对本学科的一些研究成果,当下国内外学者对本学科的研究以及本文相关基础知识.第二章：研究了一类具有Holling-Ⅱ型功能反应与收获项的两种群时滞捕食-食饵系统,利用拓扑度理论与Lyapunov函数法分别研究系统正周期解的存在性和全局渐近稳定性,得到相关结论,并给出例子说明结论的可行性.第三章：研究了一类两食饵-两捕食者捕食-食饵系统,利用微分方程比较原理和Barbalat引理分别得出系统的一致持久性和全局渐近稳定性的充分条件.最后给出实例验证了结果的正确性.第四章：考虑一类具有Holling-Ⅱ型功能反应与脉冲效应的两种群时滞捕食-食饵系统.利用脉冲微分方程的比较原理,得到了系统正概周期解的持久性.通过构造适当的Lyapunov函数,得到系统正概周期解全局渐近稳定的充分条件,将已有结果进行了推广.
【关键词】：生物数学 微分方程比较原理 Lyapunov函数 周期解 概周期解 全局渐近稳定 持久性
【学位授予单位】：安徽大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 第一章 绪论7-13
• §1.1 研究背景7-9
• §1.2 研究的主要问题9-11
• §1.3 预备知识11-13
• 第二章 具Holling-Ⅱ型功能反应与收获项的食饵系统周期解存在性与全局渐近稳定性13-26
• §2.1 引言13
• §2.2 主要定理13-24
• §2.3 例子24-26
• 第三章 两食饵-两捕食者系统的持久性与全局渐近稳定性26-35
• §3.1 引言26
• §3.2 主要定理26-33
• §3.3 例子33-35
• 第四章 一类两种群时滞捕食-食饵系统的概周期解存在性35-50
• §4.1 引言35-36
• §4.2 主要定理36-49
• §4.3 例子49-50
• 参考文献50-55
• 致谢55-56
• 攻读硕士学位期间的科研情况56

【共引文献】

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1 李向正;;mBBM方程的钟状代数孤立波解[J];合肥师范学院学报;2011年03期

2 孟令启;陈庆榆;;基于MATLAB的捕食模型研究[J];安徽科技学院学报;2011年01期

3 李玉洁;一类四阶非线性系统的稳定性[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2005年03期

4 张群力;董秀娟;;一类滞后型泛函微分方程的稳定性[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2006年01期

5 邢蹇;赵立纯;于文波;;基于营养动力学的捕食-食饵模型的极点配置[J];鞍山师范学院学报;2008年06期

6 王锋;崔宏宇;;判定中心与焦点的一种简明方法[J];安阳师范学院学报;2007年05期

7 原新生;张怀涛;;一类三阶非线性系统的李雅普诺夫函数的构造[J];安阳师范学院学报;2011年05期

8 王锋;赵玉亮;;一类四阶非线性系统全局渐近稳定性的充分性判断[J];安阳工学院学报;2008年02期

9 于威威;管克英;;基于描述函数法确定极限环个数问题的研究[J];北京交通大学学报;2006年03期

10 左春艳;王晓霞;;Liénard方程的中心问题[J];北京交通大学学报;2006年06期

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1 海江涛;彭灿;;知识创新的动力学模型与组织知识管理战略的选择[A];第四届中国科学学与科技政策研究会学术年会论文集（Ⅰ）[C];2008年

2 孙立成;武征;张浩;陆启生;;含自反馈光场的哈肯-洛仑兹方程的稳定性分析[A];第九届全国光电技术学术交流会论文集（上册）[C];2010年

3 杨坤;;口腔微生物种群改进模型及其Lyapunov稳定性[A];第25届中国控制与决策会议论文集[C];2013年

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1 朱丽娜;大规模网络安全态势评估与防卫技术研究[D];哈尔滨工程大学;2010年

2 王晓静;红松种群数学模型及其动力学行为研究[D];北京林业大学;2011年

3 占济舟;失信因子对软件可信性的影响及其控制[D];南京大学;2011年

4 罗金火;一般时变Gause-型捕食者—食饵动力系统的持续一致生存性及水华发生机制的动力模型研究[D];复旦大学;2011年

5 黄卫清;含不确定参数的化工过程系统的操作调控与动态柔性分析[D];华南理工大学;2011年

6 韦笃取;永磁同步电动机控制系统混沌行为分析及抑制和镇定[D];华南理工大学;2011年

7 谭涛亮;基于改进连续潮流法及分岔理论的交直流系统电压稳定研究[D];华南理工大学;2011年

8 李成福;非线性分数微分方程边值问题解的存在性[D];湘潭大学;2010年

9 骆先南;具因果算子的分数泛函微分方程解的存在性[D];湘潭大学;2011年

10 郑远广;含时滞的奇异摄动系统的非线性动力学[D];南京航空航天大学;2009年

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1 李琳;平面退化系统的中心问题[D];浙江理工大学;2010年

2 孟晓玲;几类系统的几乎全局稳定性[D];郑州大学;2010年

3 刘文辉;时滞系统的输入—状态稳定性[D];郑州大学;2010年

4 张作阳;基于鲁棒性分析推断三羟基丙醛对两种酶的抑制作用[D];大连理工大学;2010年

5 苏涛;甘油生物歧化生产1，3-丙二醇的混杂非线性动力系统辨识[D];大连理工大学;2010年

6 朱夺宝;两类具有分布时滞的离散传染病模型的稳定性[D];兰州大学;2010年

7 吕翔;两类具偏差变元的Lotka-Volterra生态系统的周期正解的存在性和全局吸引性[D];安徽师范大学;2010年

8 邹怡;BY湖工程项目设计变更研究[D];华南理工大学;2011年

9 孙嘉轶;几类捕食—食饵系统的最优捕获策略[D];哈尔滨理工大学;2010年

10 敖岩岩;具有稀疏效应的捕食—被捕食系统的定性分析[D];哈尔滨理工大学;2010年

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本文编号：498779