零一膨胀回归模型及其统计诊断

发布时间：2017-06-30 07:15

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【摘要】：计数数据广泛存在于我们的生活中,是一种很普遍的数据类型,例如在保险、心理学、经济学和生物医学等领域都大量存在。然而我们常常在处理一些问题时,会遇到0和1数据很多的某些特殊的数据集,而此类数据便是零一膨胀数据。这类数据的方差比均值要大,我们称之为偏大离差的计数数据。针对这类数据,我们往往会采用某些比较经典的计数数据模型来进行模拟研究,例如Poisson回归模型、二项回归模型等比较经典的回归模型,来处理这类偏大离差的数据,但结果往往不尽人意。所以我们便会进一步考虑零膨胀数据模型,如零膨胀回归模型、零膨胀二项回归模型以及零膨胀负二项回归模型等最近的理论模型来进行模拟研究。但是我们发现这类模型在拟合的时候效果并不是很好。因此我们对零膨胀回归模型进行改进和推广,考虑更加合理的零一膨胀回归模型(ZOIM)来对0和1比较多的数据进行数据分析研究。本文首先提出了处理0和1数据很多的零一膨胀泊松回归模型(ZOIP)和零一膨胀二项回归模型(ZOIB);其次分别给出了两种不同模型的参数估计：另外,基于数据删除模型,考虑了零一膨胀泊松回归模型(ZOIP)和零一膨胀二项回归模型(ZOIB)的统计诊断,同时通过实例来比较ZOIP模型与所研究模型的拟合效果优劣。最后对本文的研究给出初步的展望。
【关键词】：零膨胀 ZOIP模型 ZOIB模型 Score检验 统计诊断
【学位授予单位】：云南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 绪论7-11
• 1.1 研究背景7
• 1.2 国内外研究现状7-9
• 1.3 本文结构及主要工作9-11
• 第二章 零一膨胀回归模型(ZOIM)11-40
• 2.1 零一膨胀回归模型(ZOIM)11-12
• 2.2 零一膨胀回归模型的推广12-16
• 2.2.1 零一膨胀泊松回归模型(ZOIP)12-14
• 2.2.2 零一膨胀二项回归模型(ZOIB)14-15
• 2.2.3 零一膨胀负二项回归模型(ZOINB)15-16
• 2.3 零一膨胀泊松回归模型的参数估计16-21
• 2.3.1 ZOIP模型的极大似然估计的Gauss-Newton迭代法16-18
• 2.3.2 ZOIP模型的极大似然估计的EM算法18-20
• 2.3.3 实例分析20-21
• 2.4 ZOIP模型的统计诊断21-32
• 2.4.1 ZOIP模型中基于数据删除模型的诊断方法21-23
• 2.4.2 ZOIP模型中基于局部影响分析的诊断方法23-32
• 2.5 ZOI参数的score检验32-37
• 2.5.1 一膨胀33-36
• 2.5.2 零一膨胀36-37
• 2.6 ZOIP统计诊断的模拟分析37-40
• 第三章 零一膨胀二项回归模型(ZOIB)40-63
• 3.1 零一膨胀二项回归模型(ZOIB)40-41
• 3.2 零一膨胀二项回归模型(ZOIB)的参数估计41-45
• 3.2.1 ZOIB模型的极大似然估计的Gauss-Newton迭代法41-44
• 3.2.2 ZOIB模型的极大似然估计的EM算法44-45
• 3.3 ZOIB模型的统计诊断45-55
• 3.3.1 ZOIB模型中基于数据删除模型的诊断方法45-47
• 3.3.2 ZOIB模型中基于局部影响分析的诊断方法47-55
• 3.4 ZOIB模型的score检验55-60
• 3.4.1 一膨胀55-58
• 3.4.2 零一膨胀58-60
• 3.5 ZOIB统计诊断的模拟分析60-63
• 第四章 结论63-64
• 参考文献64-67
• 致谢67

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本文编号：501077