媒体宣传对传染病模型影响的研究

发布时间：2017-06-30 06:23

  本文关键词：媒体宣传对传染病模型影响的研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：传染病的预防和控制一直是卫生防疫部门关注的问题之一,当一种疾病爆发时,媒体宣传对其进行报道,将有效地影响疾病的流行趋势。本文通过研究两类传染病模型的动力学性质,探讨媒体宣传对传染病传播的控制作用。考虑媒体宣传对传染病控制的影响,建立了一类具有双线性接触率且带有媒体引发的意识累积密度的SISM传染病模型。利用极限理论,将四维模型降为三维模型,计算出了模型的基本再生数,得到了无病平衡点和地方病平衡点存在条件。通过构造Lyapunov函数,得出了模型无病平衡点全局渐近稳定性条件;利用持久性理论证明了模型持久性;应用几何判别法证明了模型地方病平衡点的全局渐近稳定性。并将模型研究结果应用于甲流H1N1疾病中,分析了媒体宣传对疫情控制的作用,结合实际发病数据检验了结果的合理性。考虑疾病潜伏期和媒体宣传时间滞后对传染病控制的影响,建立了具有双时滞且带有媒体引发的意识累积密度的传染病模型。构造Liapunov函数,证明了无病平衡点的全局渐近稳定性。根据疾病潜伏期和时间滞后期的参数不同取值,分别讨论了四种情况下地方病平衡点稳定性和Hopf分支存在条件,最后通过数值模拟验证了结果的正确性。并将研究结果应用于甲型H1N1传染病防控模型中,通过对比无时间滞后情况,发现媒体宣传时间滞后对疾病传播有一定影响。
【关键词】：SISM模型 稳定性 Hopf分支 模型应用
【学位授予单位】：哈尔滨理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 绪论10-15
• 1.1 课题来源和研究的目的及意义10-11
• 1.1.1 课题来源10
• 1.1.2 课题研究的目的及意义10-11
• 1.2 国内外研究发展状况11-13
• 1.2.1 媒体宣传对传染病模型影响的定性分析11-12
• 1.2.2 媒体宣传及时滞对传染病模型影响的定性分析12-13
• 1.3 存在问题及有待解决的问题13
• 1.4 本文的主要内容13-15
• 1.4.1 媒体宣传对传染病模型影响的定性分析13-14
• 1.4.2 媒体宣传及时滞对传染病模型影响的定性分析14-15
• 第2章 媒体宣传对传染病模型影响的定性分析15-28
• 2.1 引言15
• 2.2 模型建立15-16
• 2.3 预备知识16-17
• 2.4 模型的性质17-21
• 2.4.1 平衡点的存在性17-18
• 2.4.2 平衡点的稳定性和模型的持久性18-21
• 2.5 数值模拟21-22
• 2.6 媒体宣传模型在甲型H1N1流感中的应用22-27
• 2.6.1 问题的提出22
• 2.6.2 模型建立及参数选取22-23
• 2.6.3 数值模拟23-25
• 2.6.4 媒体宣传模型在甲型H1N1流感中的验证25-26
• 2.6.5 防控策略26-27
• 2.7 本章小结27-28
• 第3章 媒体宣传及时滞对传染病模型影响的定性分析28-49
• 3.1 引言28
• 3.2 模型的建立28-30
• 3.3 预备知识30-32
• 3.4 模型分析32-41
• 3.4.1 平衡点的存在性32-33
• 3.4.2 平衡点的稳定性33-41
• 3.5 数值模拟41-45
• 3.6 模型在甲型H1N1中的应用45-47
• 3.6.1 提出问题45
• 3.6.2 确定参数45
• 3.6.3 模型的数值模拟45-47
• 3.7 媒体宣传时间滞后和无滞后对甲型H1N1传播影响的对比47-48
• 3.8 本章小结48-49
• 结论49-50
• 参考文献50-53
• 攻读学位期间发表的学术论文53-54
• 致谢54

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

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  本文关键词：媒体宣传对传染病模型影响的研究，，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：500922