具有临界指数和Robin边界的kirchhoff方程解的存在性和耗散性

发布时间：2017-06-30 06:14

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【摘要】：本文主要研究了带有非线性边界耗散和临界指数的Kirchhoff方程在t→∞时的渐近性态.证明了弱解的存在性及它的耗散性.首先,利用极大单调算子的理论证明了局部解的存在唯一性,其次再用能量等式证明了全局解的存在性并给出其变分形式,最后进一步证明了在t≥t0时问题中解的耗散性.
【关键词】：Robin边界条件 临界指数 极大单调算子 解的存在性和耗散性 能量等式 变分形式
【学位授予单位】：四川师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 中文摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 绪论7-11
• 1.1 Kirchhoff方程的起源及研究进展7-9
• 1.2 本文的主要工作9-11
• 2 预备知识11-17
• 2.1 函数空间,记号11-12
• 2.2 几个基本的不等式和定理12-13
• 2.3 极大单调算子理论的一些结果13-17
• 3 主要结果及其证明17-35
• 3.1 问题(1.3)—(1.5)解的适定性和先验估计19-27
• 3.2 问题(1.3)—(1.5)解的耗散性27-35
• 参考文献35-37
• 致谢37

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本文编号：500865