Hopf代数上的扭曲偏余作用

发布时间：2017-06-30 09:18

  本文关键词：Hopf代数上的扭曲偏余作用，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：这篇文章从Hopf代数上的扭曲偏作用出发,首先运用对偶的方法,给出了扭曲的偏Hopf余作用的概念.然后给出偏余循环成立的条件,目的是构造出偏交叉余积.最后讨论了偏交叉余积的分类,并得到以下重要结论：定理4.1.令A是一个余代数,H是Hopf代数.如果有两个H在A上的扭曲偏余作用ρ:a→a[-1](?)a[0]和ρ':a→a[-1]'(?)a[0]',且分别对应余循环ω和σ,则存在余代数同构(?):A(?)(ρ,ω)H→A(?)(ρ',σ)H满足(?)既是左A-余模又是右H-模映射的充要条件是存在线性映射Φ,ψ∈Hom(A,H)使得对(?)a∈A,h∈H有εHoΦ=εH,εHoψ=εH和(a)ψ*Φ(a)=a[-1]εA(a[0]),Φ*ψ(a)=a[-1],'εA(a[0],), (b)ψ(0)=a(1)[-1]εA(a(1)[o])ψ(a(2))=ψ(a(1))a(2)[-1]εA(a(2)[0]), (c)Φ(a)=a(1)[-1],'εA(a(1)[0],)Φ(a(2))=Φ(a(1))a(2)[-1],εA(a(2)[0]'), (d)a[-1],(?)a[0]'=Φ(a(1))a(2)[-1]ψ(a(3))(?)a(2)[0], (e)σ(a)1(?)σ(a)2=a(1)[-1]'Φ(a(2))ω(a(3))1ψ(a(4))(1)(?)Φ(a(1)[0],)ω(a(3))2ψ(a(4))(2), (f)(?)(a(?)h)=a(1)(?)Φ(a(2))h,成立.
【关键词】：扭曲偏余作用 偏交叉余积 偏余循环 Hopf代数
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O153.3
【目录】：

• Abstract3-4
• 摘要4-6
• §1 引言6-9
• §2 预备知识9-12
• §3 Hopf代数上的偏交叉余积12-19
• §4 偏交叉余积的分类19-25
• 参考文献25-28
• 致谢28

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本文编号：501393