P-LAPLACE超定问题的对称性结果

发布时间：2017-07-01 11:17

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【摘要】：本文主要研究如下形式的p一Laplace方程的超定问题通过其解的存在性,选择合适的p—Laplace泛函,将其Hadamard变分公式和此泛函的Brunn-Minkowski不等式两者结合起来,我们得到该超定问题区域(或解)的对称性结果。
【关键词】：对称性 p-Laplace方程 Brunn-Minkowski不等式 Hadamard变分公式
【学位授予单位】：中国科学院研究生院(武汉物理与数学研究所)
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 致谢4-5
• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 第一章 引言8-14
• 1.1 问题的背景和本文主要结论8-13
• 1.2 论文的主要布局13
• 1.3 记号说明13-14
• 第二章 泛函和Hadamard变分公式14-22
• 第三章 主要结果的证明22-28
• 3.1 定理1.1的证明24-26
• 3.2 定理1.2的证明26-28
• 第四章 p-torsional和eigenvalue的Minkowski问题28-30
• 参考文献30-32
• 作者简历32

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本文编号：505722