关于液晶流方程组解的适定性和正则性研究

发布时间：2017-07-02 10:07

  本文关键词：关于液晶流方程组解的适定性和正则性研究，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：这篇论文主要研究液晶流方程组解的适定性和正则性.这是一个非常重要和具有挑战性的数学领域,因为它仍有很多没有解决的问题.本文的主要结构如下.第一章介绍我们研究的背景和意义,回顾了一些关于液晶流模型的基本结果以及回顾了几个重要的引理.第二章我们考虑二维情况下带有耗散项-Λ2αu和-Λ2βd的一般液晶流模型解的全局正则性,证明了当α=0,β1时光滑解是全局存在的.第三章我们对二维一般液晶流模型建立了正则性准则,以确保局部强解的整体光滑性,而且我们的准则很自然的包含了之前已取得的所有的全局存在性结果.第四章中归纳了一些我们还没有解决但期望在未来有所突破的问题.
【关键词】：液晶流模型 耗散 适定性 正则性准则
【学位授予单位】：浙江师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175.29
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 1 绪论6-9
• 1.1 问题综述6-7
• 1.2 几个常用的引理7-9
• 2 不可压液晶流方程组解的适定性9-17
• 3 不可压液晶流方程组局部强解的整体存在性17-30
• 4 后续研究30-32
• 参考文献32-34
• 攻读学位期间取得的研究成果34-35
• 致谢35-37
• 浙江师范大学学位论文诚信承诺书37

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本文编号：509438