双POISSON复合二维相关风险模型的破产概率

发布时间：2017-07-02 12:06

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【摘要】：在现实风险过程中,经常会出现多种风险业务并存,相互之间存在相关性,而每一种业务又存在多样性的情况.研究时,我们常常会忽略这些问题,从而计算风险模型的破产概率时有误差.目前,在二维复合Poisson模型中,都是假设取得保单的速率为常数,每张保单收取的保费大小也不变.面对复杂的现实情况,显然这种模型并不能够完全准确的预测风险的大小.实际上,不同单位时间内收到的保单数不一定相同,而且不同保单收取的保费大小也可能不同.因此将保费到达过程推广为泊松分布、保费收入为随机变量的双Poisson复合二维相关风险模型能够更加贴近实际情况预测风险大小.本文给出了双Poisson复合二维相关模型破产概率的上下界限,然后考虑两种业务之间的相关性对双Poisson复合二维相关模型破产概率大小的影响.
【关键词】：双Poisson复合二维风险模型 破产概率 相关性
【学位授予单位】：河北工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.67
【目录】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 第一章 绪论7-10
• 1.1 问题的研究背景7-8
• 1.2 本文的主要工作和研究意义8-10
• 第二章 预备知识10-14
• 2.1 Lundberg-Cramer经典风险模型及相关理论10-12
• 2.2 本文改进的风险模型12-14
• 第三章 双Poisson风险模型有限时刻生存概率的近似解14-19
• 3.1 复合二项模型逼近复合Poisson模型14-17
• 3.2 双Poisson风险模型有限时刻生存概率的求解17-19
• 第四章 双Poisson风险模型无限时间破产概率的简单界限19-24
• 4.1 引言与定义19-21
• 4.2 主要定理及其证明21-24
• 第五章 相关性对双Poisson风险模型无限时间破产概率的影响24-29
• 5.1 引言与定义24-26
• 5.2 主要定理及其证明26-29
• 第六章 本文的主要结论29-30
• 参考文献30-32
• 致谢32

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本文编号：509815