含质粒或外部抑制剂的恒化器模型的研究

发布时间：2017-07-03 18:03

  本文关键词：含质粒或外部抑制剂的恒化器模型的研究

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【摘要】：恒化器是微生物人工培养中的一个实验装置,被用来提供一个控制环境,在这个环境中可以研究微生物种群在营养限制的条件下的生长.本文建立并且研究了含有质粒或外部抑制剂的恒化器竞争模型,利用了Lyapunov函数和La Salle不变原理研究了系统的动力学性态.全文总共含有四章.第一章介绍了基本恒化器的理论知识,并且阐述了具有外部抑制剂的恒化器竞争模型,探讨了国内外研究的现状.第二章介绍了本文中所需要的一些基本定理第三章在恒化器模型中结合了外部抑制剂和质粒的讨论,其中抑制剂只对微生物1x抑制且会致死,微生物2x是质粒负载的,但质粒可能在再生产过程中会丢失,导致那些不含质粒的部分是微生物1x.这两个微生物产量常数是相同的,因为它们具有相同的有机体,区别只是含有和不含有质粒.分析了这种模型的发展并且讨论了这类模型平衡点的存在性和稳定性.第四章考虑了具有外部抑制剂的恒化器竞争模型.这种抑制剂的引入对一种竞争者有致命的影响并且抑制其生长,但这种抑制剂可以被另一种竞争者吸收却不影响其生长.从而得到这类模型边界平衡点的存在性和稳定性主要是通过Lyapunov函数来讨论的.给出了内部平衡点存在性的充要条件.通过数值模拟,如果内部平衡点存在,则系统可能全局稳定或有稳定的极限环.
【关键词】：恒化器 抑制剂 平衡点 存在性 稳定性
【学位授予单位】：新疆师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 1 绪论6-9
• 1.1 背景及研究意义6
• 1.2 恒化器模型的简介6-7
• 1.3 生物数学模型研究的现状7-9
• 2 预备知识9-11
• 2.1 基本竞争模型的推导9-10
• 2.2 本文用到的引理10-11
• 3 含质粒负载和不含质粒负载的微生物竞争模型11-23
• 3.1 模型的建立11-15
• 3.2 边界平衡点的存在性和局部稳定性15-19
• 3.3 内部平衡点的存在性19-22
• 3.4 小结22-23
• 4 具有单一营养物和外部抑制剂的恒化器竞争模型23-38
• 4.1 模型的建立23-26
• 4.2 边界平衡点的存在性和局部稳定性26-29
• 4.3 内部平衡点的存在性29-31
• 4.4 动态行为模拟与内部平衡31-36
• 4.5 小结36-38
• 参考文献38-41
• 在读期间发表的论文41-42
• 致谢42

【二级参考文献】

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1 阮士贵;恒化器模型的动力学[J];华中师范大学学报(自然科学版);1997年04期

  本文关键词：含质粒或外部抑制剂的恒化器模型的研究

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本文编号：514616