拓扑空间及拓扑群中的统计收敛

发布时间：2017-07-04 19:01

  本文关键词：拓扑空间及拓扑群中的统计收敛

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【摘要】：本文主要研究序列空间、Fréchet空间及强Fréchet空间的统计形式的性质及其关系,并研究统计收敛在拓扑群或仿拓扑群中的相关性质.在第二章,定义了统计序列开集及统计序列闭集,并由此重新定义了统计序列空间,接着研究了统计序列空间的性质.第三章主要研究了统计Fréchet空间的性质,首先给出了一个统计序列空间而非Fréchet空间的例子,然后证明了弱第一可数的Fréchet空间是第一可数的,这推广了一般拓扑学中的结果.第四章讨论了拓扑群(仿拓扑群)中的统计收敛,给出了统计4?空间的定义,并证明了在序列拓扑群中,统计Fréchet空间、统计强Fréchet空间、统计4?空间相互等价.
【关键词】：渐近密度 统计收敛 统计序列空间 统计Fréchet空间 统计强Fréchet空间
【学位授予单位】：闽南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O189.11
【目录】：

• 中文摘要5-6
• 英文摘要6-8
• 第1章 引言8-12
• 1.1 研究现状8
• 1.2 基本概念8-12
• 第2章 统计序列空间12-16
• 第3章 统计Fréchet空间与统计强Fréchet空间16-22
• 第4章 拓扑群中的统计收敛22-26
• 参考文献26-28
• 致谢28-30
• 攻读硕士学位期间取得的科研成果30

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本文编号：518907