几类空间中的耦合叠合点定理

发布时间：2017-07-04 22:10

  本文关键词：几类空间中的耦合叠合点定理

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【摘要】：Bhashar和Lakshmikantham于2006年在偏序度量空间中引入了混合单调性的概念,并在此空间中证明了耦合不动点定理.随后,Sintunavarat等人作了进一步的研究,引入F不变集这一新概念来减弱映射F的混合单调性,从而获得相应的耦合不动点结果.本文在前人所做工作之上,并结合Lakshmikantham和Ciric于2009年提出的混合g单调性,提出了F-g不变集的新定义,同时将其应用到多类空间中来减弱F的混合g单调性,而获得一些耦合叠合点定理.所得结果在某种程度上推广了前人相关结果.全文共分三章.第一章为绪论,主要介绍耦合不动点和叠合点方面的相关问题,以及本文中都要用到的主要定义,引理和定理.第二章在可分度量空间中提出了F-g不变集的定义,并通过其来减弱映射F的混合g单调性,而获得相关耦合叠合点定理.第三章在带有c距离的锥度量空间中,去掉了映射F和g的交换性,并引入F-g不变集减弱F的混合g单调性,得到相关结果.
【关键词】：混合单调性 F不变集 混合g单调性 F-g不变集 耦合叠合点
【学位授予单位】：湖北师范学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177.91
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 绪论7-10
• 1.1 锥度量空间中不动点理论产生的背景7
• 1.2 预备知识7-9
• 1.3 论文工作及内容安排9-10
• 第二章 带有F-g-不变集φ-压缩映射下的耦合随机不动点定理10-21
• 2.1 引言10
• 2.2 预备知识10-11
• 2.3 主要结果11-20
• 本章小结20-21
• 第三章 带有F-g-不变集弱压缩映射下的耦合叠合定理21-34
• 3.1 前言21
• 3.2 预备知识21-23
• 3.3 主要结果23-33
• 本章小结33-34
• 总结与展望34-35
• 致谢35-36
• 参考文献36-41
• 攻读学位期间发表论文目录4

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本文编号：519500