自适应网络上病毒传播模型及控制策略研究

发布时间：2017-07-05 12:16

  本文关键词：自适应网络上病毒传播模型及控制策略研究

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【摘要】：复杂网络是一门涉及多领域、多学科的交叉型研究,越来越多的非线性科学、信息科学、社会学、生物学、经济学等领域内的问题可以用网络的观点来反映和描述。人们建立了多种数学模型来描述不同特征的网络。与此同时,人们还建立了多种流行病传播模型来描述和研究网络上的传播现象,包括其动力学特征、控制策略等。本文的研究工作基于传播和控制两个方面,包括:首先回顾了复杂网络的基础理论,介绍了复杂网络的网络机制模型和传播模型,还从方法论和控制两个方面,总结了自适应网络的最新研究成果和研究动态。其次,针对连接重置概率与病毒传播率呈线性正相关关系的自适应网络,建立了基于可变重置概率的自适应网络SIS病毒传播模型的动力学方程。基于非线性微分动力学理论,同时分析系统对应的雅可比矩阵及矩阵的特征方程,研究病毒在自适应网络上的传播特征,研究系统平衡点的存在条件,并对其稳定性作出分析。研究发现,若病毒传播阈值10R?,此时系统的地方病平衡点不存在,无病平衡点局部渐进稳定;若病毒传播阈值10R?时,系统地方平衡点唯一且局部渐进稳定,无病平衡点不稳定。通过数值仿真验证了所得结论的正确性。实验结果表明,当病毒传播阈值小于1时,网络中病毒将不能扩散而逐渐消亡;而大于1时,病毒将在网络中持续传播。再次,提出了一种基于局部高可信度节点免疫策略。该策略以节点的局部可信度作为对节点实施免疫的优先级判别依据,因为该策略不需要获取网络的全局信息,类似于熟人免疫,因此其具有较好的可行性。通过数值仿真,分别比较和分析了该策略与目标免疫、熟人免疫的传播阈值及免疫效果,验证了该免疫策略的有效性。研究发现所提策略的效果好于熟人免疫,略差于目标免疫。
【关键词】：自适应网络 病毒传播模型 重置概率 稳定性 控制策略
【学位授予单位】：南京邮电大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第一章 绪论9-14
• 1.1 自适应网络上病毒传播研究背景与意义9-10
• 1.2 自适应网络上病毒传播研究现状10-13
• 1.3 本文研究内容与章节安排13-14
• 第二章 复杂网络基础理论14-34
• 2.1 复杂网络基本拓扑性质14-16
• 2.2 复杂网络演化模型16-24
• 2.2.1 规则网络16-18
• 2.2.2 ER随机网络18-20
• 2.2.3 WS小世界网络20-22
• 2.2.4 BA无标度网络22-24
• 2.3 经典病毒传播模型24-28
• 2.3.1 SI模型25-26
• 2.3.2 SIS模型26
• 2.3.3 SIR模型26-28
• 2.4 病毒传播临界值理论28-32
• 2.4.1 均匀网络的传播临界值28-30
• 2.4.2 无标度网络的传播临界值30-32
• 2.5 本章小结32-34
• 第三章 自适应网络上的传播动力学34-45
• 3.1 自适应网络概述34-35
• 3.2 自适应网络上的病毒传播35-42
• 3.2.1 病毒传播演化过程35-38
• 3.2.2 网络中病毒传播实验38-40
• 3.2.3 网络中病毒消亡实验40-42
• 3.3 病毒传播稳定性理论42-44
• 3.3.1 平衡点的稳定性理论42-43
• 3.3.2 Routh-Hurwitz稳定判据43-44
• 3.4 本章小结44-45
• 第四章 重置概率可变的自适应网络病毒传播研究45-55
• 4.1 提出重置概率可变的自适应网络SIS模型45-49
• 4.1.1 重置概率可变的微分模型46-47
• 4.1.2 系统平衡点的存在性分析47-49
• 4.2 系统平衡点的稳定性分析49-50
• 4.2.1 无病平衡点的稳定性49
• 4.2.2 地方病平衡点的稳定性49-50
• 4.3 数值仿真结果与分析50-54
• 4.4 本章小结54-55
• 第五章 一种基于局部高可信度节点免疫策略55-65
• 5.1 经典免疫策略55-58
• 5.1.1 随机免疫55-56
• 5.1.2 目标免疫56-57
• 5.1.3 熟人免疫57-58
• 5.2 提出局部高可信度免疫策略58-64
• 5.2.1 局部可信度度量方法59-61
• 5.2.2 临界值分析61-62
• 5.2.3 有效性分析62-64
• 5.3 本章小结64-65
• 第六章 总结与展望65-67
• 6.1 总结65
• 6.2 展望65-67
• 参考文献67-70
• 附录1 攻读硕士学位期间撰写的论文70-71
• 附录2 攻读硕士学位期间参与的项目71-72
• 致谢72

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本文编号：521933