二阶随机占优投资组合优化模型及算法研究

发布时间：2017-07-06 06:25

  本文关键词：二阶随机占优投资组合优化模型及算法研究

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【摘要】：随机占优是经济学和决策论中的基本概念,在不确定性的金融市场中,基于随机占优的投资组合优化模型能规避高风险投资,并且符合投资者的风险偏好,研究基于随机占优的投资组合优化模型及其数值算法具有重要的理论和实际应用价值.本文主要考虑二阶随机占优约束的投资组合优化问题,具体工作包括以下两个方面:第一,针对单期的投资组合问题,建立了一个带有二阶随机占优约束的投资组合优化模型,通过引入交易费用函数,拓展了原有的模型,然后提出了一种光滑化近似罚函数算法求解该类数学模型.首先我们用样本平均值近似方法将带有随机变量的期望收益函数离散化,使原问题转化为一般的带有有限约束的非线性规划问题,然后设计一个精确罚函数来处理有限约束条件,用一种光滑化技术处理模型中非光滑的加函数和罚函数.数值结果验证了模型和算法的有效性,通过对比光滑化近似罚函数算法和传统的线性规划算法,我们发现光滑化近似罚函数算法能大幅提高计算效率,能更有效地求解该类投资组合优化模型.第二,针对两期的投资组合问题,构建了带有二阶随机占优约束的两阶段投资组合模型,并将交易费用函数引入模型中,分别提出了求解该类模型的线性规划算法和光滑化算法.我们用样本平均值方法将带有随机变量的期望收益函数离散化,使得原问题转化为一般的带有有限约束的两阶段规划问题,并将问题转化为单阶段的规划问题,然后我们设计了一种光滑化算法进行求解,并与传统的线性规划算法进行了对比.数值结果验证了新模型的有效性和合理性,交易费用能导致投资者改变投资策略,二阶随机占优约束能有效地规避高风险,并且我们设计的光滑化算法比传统的线性规划算法具有更高的计算效率.
【关键词】：随机占优 组合优化 光滑化算法 交易费用 样本平均值近似方法
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F830.9;O225
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第一章 绪论10-14
• 1.1 选题的背景和研究的意义10-11
• 1.2 随机占优投资组合问题研究现状11-12
• 1.3 随机占优12-13
• 1.4 研究内容和创新点13-14
• 第二章 单阶段二阶随机占优投资组合优化模型及算法14-31
• 2.1 引言14-15
• 2.2 模型的建立15-18
• 2.2.1 基本模型15-17
• 2.2.2 样本平均近似模型17-18
• 2.3 光滑化近似罚函数算法18-24
• 2.3.1 光滑化算法18-22
• 2.3.2 罚函数算法22-24
• 2.4 数值试验24-29
• 2.4.1 测试一25-26
• 2.4.2 测试二26-29
• 2.5 本章小结29-31
• 第三章 两阶段二阶随机占优投资组合优化模型及算法31-47
• 3.1 引言31-32
• 3.2 模型的建立32-40
• 3.2.1 两阶段二阶随机占优投资组合优化模型32-37
• 3.2.2 带交易费用的两阶段二阶随机占优投资组合优化模型37-40
• 3.3 光滑化算法40-43
• 3.4 数值试验43-45
• 3.5 本章小结45-47
• 第四章 结论与展望47-49
• 参考文献49-55
• 致谢55-56
• 攻读硕士学位期间发表的论文56
• 参加课题情况56

【参考文献】

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1 罗晓琴;成央金;杨柳;余双;;二阶随机占优约束保险资金资产组合优化[J];湖南工业大学学报;2013年02期

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本文编号：525096