双孔复合油藏球向渗流模型解的研究

发布时间：2017-07-06 08:19

  本文关键词：双孔复合油藏球向渗流模型解的研究

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【摘要】：从微分方程边值问题的求解出发,首先,总结整理了复合型Bessel方程在一类边值条件下的相似构造法。其次,针对(分形)双孔复合油藏球向渗流模型,引入了无因次变量,并进行Laplace变换,在定义相似核函数的基础上,利用相似构造法求解了(分形)双孔复合油藏球向渗流模型在不同内、外边界条件下的Laplace空间解。该方法是一种简便的代数方法,大大的简化了油藏模型的求解过程,提高了求解效率。最后,总结分析了各个模型的解之间的区别和联系,发现外边界条件相同的情况下,核函数具有统一的表达式,在内边界条件相同的情况下,相似解具有统一的表达式。
【关键词】：Bessel方程 双孔复合油藏 球向渗流 分形理论 核函数 相似构造法
【学位授予单位】：西华大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175.8
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 1 引言8-11
• 1.1 研究的背景及意义8-9
• 1.2 国内外研究现状和发展趋势9-11
• 1.2.1 国外研究现状9-10
• 1.2.2 国内研究现状10
• 1.2.3 发展趋势10-11
• 2 复合变型Bessel方程边值问题解的相似构造法11-15
• 2.1 复合变型Bessel方程的边值问题11
• 2.2 变型Bessel方程的通解11-12
• 2.3 复合变型Bessel方程的边值问题的解12-13
• 2.4 复合变型Bessel方程边值问题解的相似构造法的步骤13-15
• 3 双孔复合油藏球向渗流模型解的相似构造法15-32
• 3.1 不考虑井筒储集和表皮因子时的渗流模型15-20
• 3.1.1 模型的建立15-16
• 3.1.2 模型的无量纲化16-17
• 3.1.3 模型的Laplace空间形式17-18
• 3.1.4 模型的求解18-20
• 3.2 考虑井筒储集和表皮因子时的渗流模型20-26
• 3.2.1 模型的建立21
• 3.2.2 模型的无量纲化21-23
• 3.2.3 模型的Laplace空间形式23-24
• 3.2.4 模型的求解24-26
• 3.3 考虑井筒储集并引入有效井径时的渗流模型26-32
• 3.3.1 模型的建立26-27
• 3.3.2 模型的无量纲化27-28
• 3.3.3 模型的Laplace空间形式28-29
• 3.3.4 模型的求解29-32
• 4 分形双孔复合油藏球向渗流模型解的相似构造法32-50
• 4.1 不考虑井筒储集和表皮因子时的渗流模型32-37
• 4.1.1 模型的建立32-33
• 4.1.2 模型的无量纲化33-34
• 4.1.3 模型的Laplace空间形式34-35
• 4.1.4 模型的求解35-37
• 4.2 考虑井筒储集和表皮因子时的渗流模型37-43
• 4.2.1 模型的建立37-38
• 4.2.2 模型的无量纲化38-40
• 4.2.3 模型的Laplace空间形式40-41
• 4.2.4 模型的求解41-43
• 4.3 考虑井筒储集并引入有效井径时的渗流模型43-50
• 4.3.1 模型的建立43-44
• 4.3.2 模型的无量纲化44-45
• 4.3.3 模型的Laplace空间形式45-46
• 4.3.4 模型的求解46-50
• 结论50-54
• 参考文献54-59
• 附录A 符号说明59-60
• 攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果60-61
• 致谢61-62

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前7条

1 李顺初;王强;郑鹏社;桂钦民;;基于相似结构的多层油藏非线性渗流模型解[J];黑龙江大学自然科学学报;2016年01期

2 罗梅;李顺初;;连带Legendre微分方程边值问题解的相似结构[J];重庆工商大学学报(自然科学版);2015年11期

3 王强;李顺初;蒲俊;;求解一类Riccati-Bessel方程边值问题的新方法[J];绵阳师范学院学报;2015年05期

4 白丽霞;李顺初;桂东冬;;复合型第二种Weber方程边值问题的新解法[J];中北大学学报(自然科学版);2014年06期

5 李顺初;;复合型微分方程的边值问题的相似构造解法[J];西华大学学报(自然科学版);2013年04期

6 ;THE SIMILAR STRUCTURE OF SOLUTIONS IN FRACTAL MUlTILAYER RESERVOIR INCLUDING A QUADRATIC GRADIENT TERM[J];Journal of Hydrodynamics;2012年03期

7 贾闽惠,李顺初;Bessel方程的边值问题解的相似结构[J];大学数学;2005年05期

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本文编号：525431