非牛顿流解的适定性及爆破现象研究

发布时间：2017-07-06 09:23

  本文关键词：非牛顿流解的适定性及爆破现象研究

  更多相关文章： 可压缩非牛顿流 强解 奇性 局部适定性 光滑解 爆破

【摘要】：本文分别对一维和三维空间中,给定不同条件时,可压非牛顿流的强解和光滑解进行研究,得到以下结果：·研究n(n=1)维有界区域上一类允许初始真空、粘性依赖于密度且具有奇性的非牛顿流的初边值问题.通过正则化奇性项,构造逼近解,证明了初边值问题强解的适定性,并应用能量估计及Sobolev嵌入定理等方法得到了在给定初边值条件下的爆破准则.·研究n(n=3)维空间中不考虑热现象时,具有紧密度的可压非牛顿流初值问题光滑解的爆破现象.证明了质量和动量守恒的条件下,初值问题不存在与时间相关的全局光滑解.
【关键词】：可压缩非牛顿流 强解 奇性 局部适定性 光滑解 爆破
【学位授予单位】：西北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175.2;O373
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 第一章 绪论6-8
• §1.1 研究背景6-7
• §1.2 内容组织7-8
• 第二章 一维可压非牛顿流初边值问题8-43
• §2.1 引言8-9
• §2.2 预备知识9-12
• §2.3 逼近解的构造及一致估计12-24
• §2.3.1 构造逼近解12-14
• §2.3.2 一致估计14-24
• §2.4 逼近解的收敛性24-28
• §2.5 存在性证明28-33
• §2.6 唯一性证明33-36
• §2.7 爆破准则36-43
• 第三章 初始密度具有紧支撑的可压非牛顿流光滑解的爆破43-51
• §3.1 引言43-45
• §3.2 定理3.1的证明45-49
• §3.3 推论3.1的证明49-51
• 第四章 总结与展望51-52
• 参考文献52-56
• 攻读硕士学位期间取得的科研成果56-57
• 致谢57

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 宫敬，严大凡;非牛顿管流摩阻计算方法的比较[J];石油规划设计;1994年03期

2 韦朝海,谢波,吴超飞,肖宏亮,谭盈科;缩放型导流筒气升式内环流反应器特性──气液两相非牛顿流[J];华南理工大学学报(自然科学版);2000年07期

3 段庆林;李锡夔;;不可压缩非等温非牛顿流广义特征线基分裂算法[J];大连理工大学学报;2009年02期

4 杨自栋,顾国庆;偏心环空中非牛顿流体轴向层流的数值分析(英文)[J];农业工程学报;2003年05期

5 王长佳;;一类具有扰动项的非牛顿流方程解的爆破性[J];吉林大学学报(理学版);2013年03期

6 黄建华;李劲;;Lévy过程驱动的随机非牛顿流的鞅解[J];国防科技大学学报;2012年05期

7 董添文;黄兴元;江顺亮;柳和生;;不可压缩SPH方法模拟非牛顿流边界设置[J];塑性工程学报;2012年05期

8 廖勇前;;毛细管粘度计在测量非牛顿流体粘度中的使用方法和注意事项[J];河南科技;2013年11期

9 周力行;中国力学学会第五届全国多相流,非牛顿流,物理化学流学术会议简介[J];力学进展;2001年01期

10 李新宇,温功碧,李丁;冠状动脉狭窄情况下的非牛顿血液流动和大分子传质[J];应用数学和力学;2001年04期

中国博士学位论文全文数据库 前9条

1 郭春晓;随机非牛顿流解的适定性及其动力系统的研究[D];中国工程物理研究院;2010年

2 宋玉坤;若干可压缩非牛顿流的研究[D];吉林大学;2014年

3 韩先洪;成型充填过程中非等温非牛顿粘弹性流动数值模拟[D];大连理工大学;2007年

4 许孝精;一类具有真空的可压缩非牛顿流[D];吉林大学;2005年

5 谢嘉宁;一类具有真空的燃烧非牛顿流[D];吉林大学;2011年

6 高巍;血流动力学数值计算与模拟[D];中国科学技术大学;2009年

7 段庆林;成型充填过程中非等温非牛顿粘性流动的ALE有限元与无网格自适应耦合模拟[D];大连理工大学;2007年

8 赵才地;非牛顿流与格点系统的渐近行为[D];上海大学;2008年

9 王宣平;非牛顿黏弹性流动模拟中稳定化方法和三维自由面追踪问题研究[D];大连理工大学;2012年

中国硕士学位论文全文数据库 前6条

1 张蕊;非牛顿流解的适定性及爆破现象研究[D];西北大学;2015年

2 刘国威;一类时滞非牛顿流在二维无界区域上的拉回渐近行为[D];温州大学;2014年

3 张丽荣;一类带有非线性外力的非牛顿流[D];吉林大学;2013年

4 王伟佳;非牛顿问题的有限元模拟[D];上海大学;2013年

5 吴鹤灵;一类三维非牛顿流方程组的轨道吸引子[D];温州大学;2014年

6 李秋衡;三维有界区域中非牛顿可压缩流体的广义解[D];北京化工大学;2007年

，

本文编号：525637