由G布朗运动驱动带脉冲的随机微分方程解的稳定性

发布时间：2017-07-08 09:25

  本文关键词：由G布朗运动驱动带脉冲的随机微分方程解的稳定性

  更多相关文章： 随机微分方程 G-布朗运动 脉冲 p阶稳定性 p阶渐进稳定性 p阶指数稳定性 几乎必然指数稳定性 G-Lyapunov函数方法

【摘要】：本文主要研冗由G-布愞运动驱动带脉冲的随机微分议程解的稳定性,其方程形式如下：其中f,hij,σj∈MG2([0,T];Rn),X0∈Rn为初值,且满足E|X0|2∞,(Bi,Bjt)t≥t0为G-布朗运动(Bt)t≥t0。的二次变差过程.脉冲函数Ik∈C(Rn;Rn)(k∈N),脉冲时刻tk满足0≤t0t1t2…,且当k→∞时,tk→∞.这篇论文由以下两个方面组成.一方面,利用G-Lyapunov函数方法得到了上述方程解的p阶稳定性定理和p阶渐进稳定性定理.并举例说明了所得定理的实用性.另一方面,我们研究了上述方程解的指数稳定性,同理,利用G-Lyapunov函数方法得到了方程解的p阶指数稳定性定理和几乎必然指数稳定性定理.同样通过实列说明了所得定理的实用性.
【关键词】：随机微分方程 G-布朗运动 脉冲 p阶稳定性 p阶渐进稳定性 p阶指数稳定性 几乎必然指数稳定性 G-Lyapunov函数方法
【学位授予单位】：安徽师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.63
【目录】：

• Abstract5-6
• 中文摘要6-8
• Chaper 1 Introduction8-18
• 1.1 Background8-9
• 1.2 Preliminaries9-15
• 1.2.1 G-Brownian Motion and Ito Integral9-14
• 1.2.2 Several available inequalities14-15
• 1.3 The model15-18
• Chaper 2 p-th moment stability of solutions to impulsive stochastic dif-ferential equations driven by G-Brownian motion18-28
• 2.1 Main results18-26
• 2.1.1 p-th moment stability18-24
• 2.1.2 p-th moment asymptotical stability24-26
• 2.2 The application26-28
• Chaper 3 Exponential stability of solutions to impulsive stochastic dif-ferential equations driven by G-Brownian motion28-36
• 3.1 Main results28-35
• 3.1.1 p-th moment exponential stability28-32
• 3.1.2 quasi sure exponential stability32-35
• 3.2 The application35-36
• Reference36-38
• Accepted paper during the master38-39
• 致谢39

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3 徐嗣h，

本文编号：533950