非线性时间序列的可视图网络分析研究

发布时间：2017-07-08 09:09

  本文关键词：非线性时间序列的可视图网络分析研究

  更多相关文章： 复杂网络 可视图 度分布 网络统计量

【摘要】：近来,可视图法为研究时间序列的动力学特性提供了复杂网络的思想和方法。可视图法是指把时间序列中的数据根据一定的规则映射为复杂网络中的节点,而两节点间是否连接取决于数据间的线性可视与否。随后,又有学者相继提出水平可视化算法和适用于消减分形序列中噪声影响的改进可视化算法。本文将选取不同的时间序列包括：连续混沌系统时间序列、分形时间序列和自回归时间序列,应用不同的可视图方法,分别构建可视图。通过构建后网络的度分布和网络统计量来研究网络的动力学特性,主要得到以下结论：1、连续混沌系统的两个函数关系独立的变量之间存在较大的度关联,网络全局统计量可以刻画系统的分岔和混沌过程。2、在自回归随机过程中,度分布用指数函数刻画。而在分数布朗运动中,度分布更合适用幂律函数刻画。这一结论不但适用于VG方法,同时也适用于HVG方法。3、修正后可视化算法的优点：保留了自回归时间序列的动力学特性；不同参数情况下的时间序列转化成网络后,率参数的收敛值都基本一致。4、在HVG算法下,自回归时间序列把网络度分布(呈指数分布)的率参数λ=ln(3/2)不能作为区分随机和混沌序列的临界值。本文的工作加深人们对于可视图法的理解和重要性的认识,并且对于进一步借助可视图法研究其他时间序列具有指导性意义和崭新的认识。
【关键词】：复杂网络 可视图 度分布 网络统计量
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O211.61
【目录】：

• 摘要6-7
• ABSTRACT7-10
• 第一章 理论背景10-20
• 1.1 复杂网络基础10-13
• 1.2 时间序列介绍13-16
• 1.2.1 自相关函数13
• 1.2.2 自回归模型13-14
• 1.2.3 分形布朗运动14
• 1.2.4 Rossler系统14-15
• 1.2.5 Lorenz系统15
• 1.2.6 conway序列15
• 1.2.7 Gama分布15-16
• 1.3 可视化方法介绍16-18
• 1.3.1 VG算法17
• 1.3.2 HVG算法17-18
• 1.3.3 修正后的可视化算法18
• 1.4 本文的主要工作和结构安排18-20
• 第二章 可视图方法的应用研究20-42
• 2.1 VG算法基于连续混沌系统时间序列的应用20-26
• 2.1.1 Rossler系统20-23
• 2.1.1.1 度分布特性21-22
• 2.1.1.2 度与序列导数之间的关系22
• 2.1.1.3 全局统计量刻画系统的分岔过程22-23
• 2.1.2 Lorenz系统23-26
• 2.1.2.1 度分布特性24-25
• 2.1.2.2 度与序列导数之间的关系25-26
• 2.1.2.3 全局统计量刻画系统进入混沌过程26
• 2.2 VG和HVG算法基于FBM和AR(1)的应用26-30
• 2.2.1 AR(1)的度分布拟合27-28
• 2.2.2 FBM的度分布拟合28-30
• 2.3 修正后可视化算法基于AR的应用30-40
• 2.3.1 AR(1)30-35
• 2.3.1.1 度分布31-33
• 2.3.1.2 全局统计量33-35
• 2.3.2 AR(2)35-38
• 2.3.2.1 度分布36-37
• 2.3.2.2 全局统计量37-38
• 2.3.3 本节总结38-40
• 2.4 VG算法基于conway时间序列的应用40-41
• 2.5 VG算法基于Gama时间序列的应用41-42
• 第三章 结论与展望42-44
• 3.1 总结42-43
• 3.2 展望43-44
• 参考文献44-47
• 致谢47-48
• 作者在学期间所取得的科研成果48

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本文编号：533854