一类广义E-不变凸模糊映射及其性质

发布时间：2017-07-15 20:14

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【摘要】：自查德教授提出模糊集的概念以来,模糊数学已经经历了半个世纪的发展。由于模糊数学被广泛的应用于力学、医学、生物学等各个领域,这使模糊数学越来越被更多学者认可。模糊凸性和模糊广义凸性在模糊优化理论中扮演着十分重要的角色。模糊映射是模糊分析学的重要组成部分,所以对它的研究倍受人们的关注。随着模糊凸集研究的深入与发展。人们讨论了模糊映射在凸集上的凸性及其在模糊规划中的应用。为了解决实际生产生活中的大量模糊性问题,许多学者对模糊映射的凸性进行了推广。特别地,在E-不变凸性上的推广是十分重要的推广形式之-本文定义了广义E-不变模糊映射,并在可微条件下,得到了广义E-不变模糊映射的一些相关性质；之后,在较为广泛的伪E-不变凸模糊映射下,证明了其具有的一些性质,这些性质的得到对模糊规划问题的讨论奠定了理论基础；本文最后讨论了伪E-不变凸模糊映射与拟E-不变凸模糊映射之间的关系。论文的具体安排如下：第一章,综述了模糊广义E-不变凸模糊映射及其性质的研究意义第二章,介绍了本文所需要模糊数学的相关预备知识第三章,给出了广义E-不变凸模糊映射的一些性质第四章,得到了伪E-不变凸模糊映射与拟E-不变凸模糊映射之间的关系第五章,对全文作简单的总结并提出有待进一步研究的一些问题本文的创新之处主要在第三章和第四章。
【关键词】：E-不变凸集 E-不变凸模糊映射 伪E-不变凸模糊映射 拟E-不变凸模糊映射 上半连续 下半连续 E-不变凸集 E-不变凸模糊映射 伪E-不变凸模糊映射 拟E-不变凸模糊映射 上半连续 下半连续
【学位授予单位】：重庆师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O159
【目录】：

• 中文摘要5-6
• ABSTRACT6-9
• 1 绪论9-13
• 1.1 模糊数学理论的发展概况9-10
• 1.2 凸模糊映射和广义凸模糊映射的研究概况10-11
• 1.3 模糊规划问题的研究现状11-12
• 1.4 论文的结构与主要研究内容12-13
• 2 预备知识13-20
• 2.1 模糊集合和模糊数的概念13-16
• 2.2 凸模糊映射及其广义凸模糊映射的概念16-17
• 2.3 模糊不变凸性的概念17-18
• 2.4 不变单调性的概念18
• 2.5 E-不变凸模糊映射及广义E-不变凸模糊映射的概念18-20
• 3 E-不变凸模糊映射及广义E-不变凸模糊映射的性质20-32
• 3.1 E-不变凸模糊映射的性质20-22
• 3.2 伪E-不变凸模糊映射的性质22-26
• 3.3 拟E-不变凸模糊映射的性质26-32
• 4 几类广义E-不变凸模糊映射之间的关系32-34
• 5 小结及后续工作34-35
• 参考文献35-39
• 附录A39-40
• 致谢40

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前3条

1 巩增泰;白玉娟;;预不变凸模糊数值函数及其应用[J];西北师范大学学报(自然科学版);2010年01期

2 杨新民;上半连续函数的拟凸性[J];运筹学学报;1999年01期

3 王晓佳;刘学文;;一类模糊规划问题解集的刻画[J];西南大学学报(自然科学版);2013年11期

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本文编号：545566