函数型时间序列针对变点问题的平稳性检验方法比较

发布时间：2017-07-16 03:04

  本文关键词：函数型时间序列针对变点问题的平稳性检验方法比较

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【摘要】：相比于传统的(标量或向量)时间序列,关于函数型时间序列的研究发展较晚,目前尚未形成完整的理论体系。平稳性检验为时间序列分析中至关重要的一步,而针对均值变点问题的平稳性检验是比较基本的一个研究方向。由于互相独立的假设条件在实例中应用性较差,所以本文的讨论考虑一种相对较弱的Lk-m-appr oximability弱相依条件,介绍了Horvath et al(2014)和Torgovitski(2014b)中介绍的三类检验统计量以及它们在原假设下的极限分布,利用在单变点突变情况下的渐近性质说明了检验方法的相合性。本文在此基础上进行扩展,延伸到多变点的渐变情况,研究在多变点时的渐近性质并给出详细证明,从而说明了针对多变点的渐变情形三种检验方法依然具有相合性。在蒙特卡洛模拟时,对i.i.d Brownian motion和Functional AR(1)两类模型的数据进行三类变点检验,通过比较最终得到的实际检验水平及检验功效,给出一定的判断与结论。
【关键词】：函数型时间序列 平稳性检验 变点 L~k-m-approximability弱相依 累积和
【学位授予单位】：南京大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O211.61
【目录】：

• 中文摘要5-6
• 英文摘要6-7
• 1 绪论7-12
• 1.1 背景介绍7-8
• 1.2 研究对象8-10
• 1.3 本文主要内容和创新点10-12
• 2 准备工作12-17
• 2.1 L~k-m-approximability弱相依条件12-13
• 2.2 主成分分析方法13-17
• 3 检验统计量介绍及H_0下的渐近分布17-21
• 3.1 第一类检验统计量Horvath et al(2014)17-18
• 3.2 第二类检验统计量Horvath et al(2014)18-19
• 3.3 第三类检验统计量Torgovitski(2014b)19-21
• 4 H_A及H_(A~*)下的渐近性质21-29
• 4.1 H_A下的渐近性质21-23
• 4.1.1 第一类检验统计量21-22
• 4.1.2 第二类检验统计量22-23
• 4.1.3 第三类检验统计量23
• 4.2 H_(A~*)下的渐近性质23-29
• 4.2.1 第一类检验统计量24
• 4.2.2 第二类检验统计量24-26
• 4.2.3 第三类检验统计量26-29
• 5 数据模拟29-34
• 5.1 统计量的选取29
• 5.2 数据模拟细节29-32
• 5.2.1 生数据29-30
• 5.2.2 计算统计量30-31
• 5.2.3 计算临界值(或p值)31-32
• 5.3 模拟结果与分析32-34
• 6 总结与展望34-36
• 6.1 内容总结34
• 6.2 未来展望34-36
• 参考文献36-39
• 致谢39-40

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本文编号：546790