多目标分式规划问题的最优性条件和对偶

发布时间：2017-07-16 05:04

  本文关键词：多目标分式规划问题的最优性条件和对偶

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【摘要】：多目标规划问题是最优化理论和应用的主要研究领域之一,这一问题的研究涉及到凸分析、非线性分析、非光滑分析等多门学科.特别的,多目标分式规划问题作为一种特殊的优化问题在资源分配、信息中转、投资组合问题等领域有着广泛地应用.本文共分三章,主要致力于研究多目标分式规划问题的最优性条件和对偶.主要内容安排如下：1.第一章简要叙述了多目标分式规划的研究意义和研究内容,并对多目标分式规划的最优性和对偶的发展史和现状进行了综述,继而提出了本文所研究的主要内容.2.第二章研究了多目标分式规划问题的逆对偶定理.首先,我们在没有任何约束品性的基础上,利用Fritz John型必要条件研究了多目标分式规划问题的一阶逆对偶定理.随后,我们在已有的弱对偶定理的基础上,研究了一类多目标分式规划问题的二阶和高阶逆对偶定理.3.第三章研究了一类非光滑半无限多目标分式规划问题的最优性条件和对偶.首先,通过等价转化形式,在已有的约束品性和择一性定理的基础上,得到了半无限多目标分式规划问题的Kuhn-Tucker型必要条件.然后,在不变凸性条件下,得到了Kuhn-Tucker型充分条件.最后,在最优性条件的基础上,分别建立了Mond-Weir对偶模型和Wolfe对偶模型,给出了弱对偶、强对偶和严格逆对偶定理.
【关键词】：多目标分式规划 广义凸性 约束品性 最优性条件 对偶定理
【学位授予单位】：重庆师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O221.6
【目录】：

• 摘要5-6
• 英文摘要6-8
• 符号说明8-10
• 1 绪论10-16
• 1.1 分式规划问题的研究背景10
• 1.2 分式规划问题的对偶理论研究10-14
• 1.2.1 对偶理论的发展10-12
• 1.2.2 多目标分式规划的对偶问题研究12-14
• 1.3 分式规划问题的最优性条件研究14-15
• 1.3.1 最优性条件14
• 1.3.2 半无限多目标分式规划问题的最优性条件研究14-15
• 1.4 本文安排15-16
• 2 多目标分式规划问题16-35
• 2.1 预备知识16-17
• 2.2 一阶对偶定理17-26
• 2.3 二阶和高阶对偶定理26-35
• 3 半无限多目标分式规划问题35-44
• 3.1 预备知识35-36
• 3.2 Kuhn-Tucker型必要条件36-38
• 3.3 Kuhn-Tucker型充分条件38
• 3.4 对偶问题38-44
• 4 结论及展望44-45
• 参考文献45-51
• 附录A51-52
• 致谢52

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本文编号：547135