平面自仿集的连通性及其铺砖数字集
发布时间:2017-07-17 02:02
本文关键词:平面自仿集的连通性及其铺砖数字集
【摘要】:本文主要研究由下三角扩张矩阵和乘积形式数字集D={0,1…,m-1}×{0,1…,n-1}所生成的自仿集T(A,D)的连通性,其中p,g∈Z,m,n∈Z+,a∈R.给出了T(A,D)连通的一个充要条件,并讨论了自仿集T(A,D)为铺砖时的条件.全文由四章组成.第一章主要介绍了自仿集,自仿铺砖的研究背景,现状和意义以及本文的主要结论.第二章主要介绍了与本文相关的基础知识,连通性的一般判别准则和一些相关的引理.第三章主要研究了在|p|+1m2|p|-1的条件下,T(A,D)的连通性,给出了T(A,D)连通的充要条件.第四章讨论了当pg=mn时,T(A,D)的铺砖性质,给出自仿集T(A,D)为铺砖时a,m,n之间的关系.
【关键词】:不变集 自仿集 连通性 自仿铺砖 数字集
【学位授予单位】:湖南师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:O189
【目录】:
- 中文摘要3-4
- 英文摘要4-6
- 第一章 引言6-10
- 1.1 问题的背景和意义6-8
- 1.2 主要结论8-10
- 第二章 预备知识10-19
- 第三章 连通性证明19-30
- 第四章 自仿铺砖数字集30-34
- 参考文献34-38
- 致谢38-39
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,本文编号:551455
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