几类脉冲毒素污染环境中的种群动力学模型研究

发布时间：2017-07-17 15:09

  本文关键词：几类脉冲毒素污染环境中的种群动力学模型研究

  更多相关文章： 时滞 捕食-食饵系统 稳定性 全局吸引 比较定理

【摘要】：本文主要研究了两类不同种群在污染环境下的数学模型,通过数学中的动力学方法研究并分析了这些模型的动力学性态.本文由四章组成:第一章首先简单介绍了捕食-食饵食物链模型的研究背景、研究现状和意义,同时也给出了一些基本的捕食-食饵数学动力学模型,并介绍了本文主要研究的几类模型.第二章研究了在脉冲输入有毒素的生态污染环境中,讨论具有阶段性结构的捕食食饵模型.充分的利用定理来证明了系统的时滞周期解是全局吸引的,以及种群的永久生存性.第三章考虑到生物种群感染某些疾病和人类捕杀,我们通过连续和脉冲等外在因素来制定两种SI污染的流行病模型,并研究其系统的动力学行为.假设人类只猎杀易感种群,则在连续系统中,我们获得最终有界性的充分条件,解决方案和全局渐近稳定的平衡点.而在脉冲系统中,通过利用比较定理的分析方法,来证明在不同条件下无病周期解的全局渐近吸引性,以及系统是永久生存性.第四章对本文的内容进行了总结,对未来需要继续研究的内容进行了概述.
【关键词】：时滞 捕食-食饵系统 稳定性 全局吸引 比较定理
【学位授予单位】：南华大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-9
• 第一章 绪论9-15
• 1.1 历史背景和发展9-10
• 1.2 研究现状及意义10-12
• 1.3 本文的主要内容12-15
• 第二章 具有脉冲输入毒素的时滞阶段结构的捕食与被捕食模型的非线性分析15-23
• 2.1 引言15-16
• 2.2 预备知识16-17
• 2.3 主要结论17-23
• 2.3.1 全局吸引性17-19
• 2.3.2 永久存在性19-22
• 2.3.3 小结22-23
• 第三章 污染环境下关于SI传染病模型的动力学分析23-41
• 3.1 引言23-24
• 3.2 连续模型24-29
• 3.2.1 预备知识24-25
• 3.2.2 相关引理25-27
• 3.2.3 主要结论27-29
• 3.3 脉冲模型29-34
• 3.3.1 预备知识29
• 3.3.2 相关引理29-31
• 3.3.3 主要结论31-34
• 3.4 数值模拟34-41
• 第四章 结论与展望41-43
• 参考文献43-47
• 附录47-49
• 致谢49

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本文编号：554155