外力驱动下复杂网络同步特性的研究

发布时间：2017-07-17 21:54

  本文关键词：外力驱动下复杂网络同步特性的研究

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【摘要】：近年来,有关复杂网络的研究受到各个领域研究人员的关注,得到了迅速的发展,它已遍及各个学科领域,包括生物学、计算机科学、物理学、社会科学等。复杂网络是普遍存在的,现实生活中很多的系统均能够使用复杂网络进行描述。复杂网络是由大量的节点以及节点之间的边所组成的系统。在我们对现实问题进行探讨的时候,上述节点可以表示现实网络中的个体,而边用来表示现实网络中个体之间的相互作用或联系。例如在社交网络中的个人可以看作是网络的节点,而人与人之间的关系则用节点之间的边进行表示。实际系统中的许多现象可以通过网络中振子的动力学行为进行表示,例如可传染疾病在生物群中的传染、电脑病毒在因特网上的传播、公路的交通流等等。 在复杂网络中,同步是很普遍的一种动力学现象,它在人类社会中也普遍存在,伴随着复杂网络关注度的提高,同步现象已经引起了人们极大的研究兴趣。Gardenes等人研究了在不同的网络拓扑结构下,网络所具有的同步特性,并阐述了在不同的网络拓扑结构下,网络达到同步的具体过程,进而分析了复杂网络的全局同步与局域同步。在他们研究的基础上,本文主要研究了在外力驱动下,不同拓扑结构的复杂网络所具有的同步特性,以及在外力驱动下,不同拓扑结构的复杂网络,其同步转换的过程。 具体内容如下：在基于Kuramoto模型的复杂网络中,给网络中的部分振子添加一定强度的外力驱动后,研究网络中振子的动力学行为,以及网络的同步路径。我们分别研究了网络中振子之间的耦合强度λ、外力驱动的驱动频率Ω、以及网络的拓扑结构(Scale-free网络、Erdos-Renyi随机网络)这三个因素对网络中振子的动力学行为的影响,以及对网络同步路径的影响,并研究了由振子间相互作用所形成的互同步以及外力驱动所形成的驱动同步两者之间的相互作用。我们发现当驱动频率Ω比较小,接近于网络中振子的平均频率时,互同步会被驱动同步所吸引,否则的话,互同步以及驱动同步两者会同时存在于网络中。在复杂网络中,当网络中振子之间的耦合强度比较弱时(在不借助于外力驱动的情况下,不足以使网络达到全局同步),给复杂网络中的部分振子添加外力驱动,此时在复杂网络中随着驱动频率的逐渐增大,网络中的振子达到同步的过程取决于复杂网络的网络拓扑结构,具体的表现就是随着驱动频率的逐渐增大,SF网络结构中网络同步的转换是一个不连续的过程,而ER网络结构中,网络同步的转换是一个连续的过程。
【关键词】：Kuramoto模型 无标度网络 随机网络 同步
【学位授予单位】：北京邮电大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-10
• 第一章 绪论10-13
• 1.1 研究背景-复杂网络10-11
• 1.2 复杂网络的研究概况及意义11
• 1.3 本文的结构框架和章节安排11-13
• 第二章 复杂网络概述13-19
• 2.1 复杂网络基本概念13-15
• 2.1.1 节点的度与度分布13-14
• 2.1.2 平均路径长度14
• 2.1.3 集聚系数14-15
• 2.2 复杂网络基本模型15-18
• 2.2.1 规则网络15-16
• 2.2.2 随机网络16
• 2.2.3 小世界网络16-17
• 2.2.4 无标度网络17-18
• 2.3 本章小结18-19
• 第三章 Kuramoto模型19-25
• 3.1 模型简介与解析求解19-22
• 3.1.1 Kuramoto模型19-20
• 3.1.2 平均场方法20-21
• 3.1.3 Ott-Antonsen方法21-22
• 3.2 广义Kuramoto模型的研究进展22-24
• 3.2.1 时间延迟耦合23
• 3.2.2 外力驱动23
• 3.2.3 一般形式的周期拟合23-24
• 3.3 本章小结24-25
• 第四章 外力驱动下复杂网络的同步特性25-42
• 4.1 同步的基本概念25-26
• 4.2 复杂网络的同步特性26-31
• 4.2.1 复杂网络模型及求解方法26-28
• 4.2.2 复杂网络中的全局同步与局域同步28-31
• 4.3 外力驱动下复杂网络的同步特性31-41
• 4.3.1 振子耦合对网络同步的作用32-33
• 4.3.2 外力驱动对网络同步的作用33
• 4.3.3 振子耦合与外力驱动共同作用下对网络同步的影响33-41
• 4.4 本章小结41-42
• 第五章 总结与展望42-44
• 5.1 研究工作总结42-43
• 5.2 工作展望43-44
• 参考文献44-49
• 致谢49-50
• 攻读学位期间发表的学术论文50

【共引文献】

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本文编号：554774